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2012级研究生《相变理论》大型作业
要求:
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完成时间:第19周,1月7日
纸质作业收齐1月7日
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一、分析、计算和证明题(60分,每题15分,选4题)
1)已知某材料、、、相的自由能-成分曲线如图所示,从热力学角度判断浓度为C0的相及相应析出的相,并说明理由。指出在所示温度下的平衡相(稳定相)及其浓度。
A
B
α
β
γ
δ
C0
G
图某材料、、、相自由能-成分曲线
2)设在固态相变过程中新相形核率N及长大速率G均为常数,经t时间后形成新相体积分数符合Johnson-Mehl方程。如已知形核率N=1000/,长大速率G=3×10-5cm/s,试计算(1)发生相变速度最快的时间;过程中的最大相变速度;(2)获得50%转变量所需的时间。
3)证明相变中均匀临界形核自由能等于其表面能的(设均匀形核为球形,为单位形核自由能,为单位形核的表面能)。
4)A-B二元系相图。计算B从以A为基的α相固溶体中析出第二相的长大速率。已知B在A为基的α中的固溶度曲线为log10(Xsolvus)=-*10+3/T ,Xsolvus为原子百分数。问在600℃下,%的固溶体材料形核1min后的长大速率。(设为1D长大,例如在晶界上析出);B在α中的扩散系数为其中v--长大速率;X0--固溶体成分;XB--纯B成分;t--时间。
5)Al-Cu相图富Al端如图所示。分别指出经固溶处理的材料在T1、T2温度时效时的脱溶序列;解释为什么具有最大相变自由能的稳定相不会首先形成。
T1
T2
α
α+θ
α‘+θ‘
α‘’+θ‘‘
Cu,%
图 Al-Cu相图富Al端
6)β相在α相基体上借助于γ相非均匀形核,假设界面能,试证明:(1)当形成单球冠形β相核心时(见下图a),所需的临界晶核形核功是均匀形核时的一半;(2)当形成双球冠