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文档介绍
第十节闭区间上连续函数的性质
掌握闭区间上连续函数的相关定理
能用定理证明一些简单的性质
学****重点
理解闭区间上连续函数的定义
一、有限闭区间上连续函数的基本定理
基本定理
评注:
证明:
二、最值定理
a
b
x
y
o
在区间内部取得最大值和最小值
y
a
b
x
o
在区间端点取得最大值
关于最值定理的说明:
在闭区间[a,b] 上连续的函数, 一定能取得它的最大值和最小值。
可在区间内部取得最值,也可在区间端点取得最值。
三、介值定理
证明:
证明:
求证方程在(-1,5)内必有实根
练****1
由零点存在定理可知,原方程在[-1,5]内必有根。
解答:
而
求证方程至少有两个实根
练****2
所以方程在区间和
内各有一个实根
掌握闭区间上连续函数的相关定理
能用定理证明一些简单的性质
学****重点
理解闭区间上连续函数的定义
一、有限闭区间上连续函数的基本定理
基本定理
评注:
证明:
二、最值定理
a
b
x
y
o
在区间内部取得最大值和最小值
y
a
b
x
o
在区间端点取得最大值
关于最值定理的说明:
在闭区间[a,b] 上连续的函数, 一定能取得它的最大值和最小值。
可在区间内部取得最值,也可在区间端点取得最值。
三、介值定理
证明:
证明:
求证方程在(-1,5)内必有实根
练****1
由零点存在定理可知,原方程在[-1,5]内必有根。
解答:
而
求证方程至少有两个实根
练****2
所以方程在区间和
内各有一个实根
闭区间上连续函数的性质74745ppt课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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