哈工大概率论与数理统计学习心得.docx

概率论与数理统计学****心得
学完《概率论与数理统计》这门课程,了解掌握了一些相关的基础知识与方法,并对该学科
有了更加深刻的认识,实在是获益匪浅。本文围绕概率论发展、对本课程学****的一些想法、
个人感悟与收获等方面对本课程学****过程中的一些心得体会进行了简单的总结。
一、 概率论与数理统计发展简史
概率是与人们的日常生产生活联系十分紧密的一门学科。 因此自人类文明发端以
来,概率这个概念就已被人们有意无意地渗透到了日常生活中。 人们常说估计如
何如何,这里的“估计”包含着概率的含义,只不过在大多数人那里“概率”没
有形成独立的知识体系, 人们只是根据生活经验对他进行简单地应用而已。 随着
技术革命带来的科技的飞速发展, 概率论才逐渐形成一套完备的知识体系。 数理
统计是在概率论的基础上发展起来的,因此发展时间也稍微晚些。
顾名思义, 概率论是一门研究事情发生的可能性大小的学问。 对概率论的研究始
于意大利的文艺复兴的赌场中人们要求找到掷骰子决定胜负的规则。随着 18、
19 世纪科学的进步,游戏起源的概率论被应用到这些领域中,这也大大推动了
概率论本身的发展。后来,瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理,
即伯努利大数定律, 阐明了事件的频率稳定于它的概率。 这标志着概率论成为了
数学的一个分支。 随后法国数学家棣莫弗和拉普拉斯又导出了中心极限定理的原
始形式。之后,拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了 《分析的概率理论》 ,
明确给出了概率的古典定义, 并在概率论中引入了更有力的分析工具, 将概率论
推向一个新的发展阶段。 19 世纪末,俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普
诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式, 科学地解释了
为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。 20 世纪初在物理学的刺
激下,人们开始研究随机过程。
这方面柯尔莫哥洛夫、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了杰出的贡献。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支, 其发展大致可分为
古典时期、 近代时期和现代时期三个阶段。 古典时期是描述性的统计学形成和发
展阶段, 是数理统计的萌芽时期; 近代时期是数理统计的形成时期, 数理统计的
主要分支建立起来; 近代时期计算机的应用推动了数理统计在理论研究和应用方
面不断地向纵深发展,并产生一些新的分支和边缘性的新学科。
如今,概率论与统计的方法已从单纯的解决实际问题的工具渗透到人们日常生产
生活中的各个领域,广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科
学中,与人们的距离越来越近,对经济社会的发展所作出的贡献也越来越大。
二、 学****本课程的感悟与收获
高中的时候学****过概率的知识, 记得相比数学里的其他章节如解析几何、 函数等
内容要简单不少。 于是再次学****概率之时想当然地认为应该会很容易学。 但学到
一定程度后发现想学好这门课也并非易事。 首先,高中所学的概率只是简单的古
典概率以及一几种最简单的概率分布, 大学课程在此基础上增加了连续性随机变
量的概率以及多维随机变量的概率等知识。 知识的容量大幅度增加了; 其次,大
学的课程理论体系更加完备, 每条公式定理都提出了完整的理论背景基础; 最后,
本课程相比高