2016春苏科版数学九下第五章《二次函数》复习题.doc

2015届南京市鼓楼区苏教版版九年级数学第五章《二次函数》期终复****br/>一、知识点:
1. 二次函数的图像和性质
>0
y
x
O
<0
图象
开口
对称轴
顶点坐标
最值
当x= 时,y有最值
当x= 时,y有最值
增减性
在对称轴左侧
y随x的增大而
y 随x的增大而
在对称轴右侧
y随x的增大而
y随x的增大而
2. 二次函数用配方法可化成的形式,其中
= , = .
3. 二次函数的图像和图像的关系.
4. 二次函数中的符号的确定.
5. 二次函数的解析式:(1)一般式: ;(2)顶点式:
6. 顶点式的几种特殊形式.
⑴, ⑵, ⑶,(4) .
,其抛物线关于直线对称,顶点坐标为( , ).
⑴当时,抛物线开口向,有最(填“高”或“低”)点, 当
时,有最(“大”或“小”)值是;
⑵当时,抛物线开口向,有最(填“高”或“低”)点, 当
时,有最(“大”或“小”)值是.
二、典型例题:
,
(1) 用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式,并画出这个函数的图像,根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.
(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2. (2008年大连)如图,直线和抛物线
都经过点A(1,0),B(3,2).
⑴求m的值和抛物线的解析式;
⑵求不等式的解集.(直接写出答案)
练****br/>1.(2014年山东泰安,第17题3分)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )
.
2.(2014年山东泰安,第20题3分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为( )
B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.(2014年云南,第16题3分)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是.
4.(2014年江苏南京,第16题,2分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
则当y<5时,x的取值范围是.
5.(2014•扬州,第16题,3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为 0 .
(第5题)(第6题)
6.( 2014•珠海,第9题4分)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为.
7.( 2014•福建泉州,第22题9分)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函