北师大版八下不等式.docx

06月03日教案****题
期末考试复****不等式
考点1:不等式的基本性质
①不等式的两边都加上(或减少)同一个整数,不等式号的方向不变。
②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
例题:(1)若<,则+ ;
(2)若>,>0则(或);
(3)若>,<0则(或).
练****1).若,用“<”或“>”号填空:2a______,_____0.
(2).如果,那么( )
A. B. C. D.
考点2、解不等式
步骤:①去分母②去括号③移项变号④合并同类项⑤系数化为1
例题:解不等式并在数轴上表示出来:
(1) (2)
(3) (4)
考点3、解不等式组
步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集。(如果没有公共部分,就说这个不等式组无解)
例题:解下列不等式组:
(1) (2)
考点4、已知不等式解集,求参数的值(重点)
思路:先求不等式解集用参数表示出来,再与已知的解集对应相等,求出参数
,求的解集。
,则的取值范围是多少?
,求、的值。
考点5、与整数解有关的不等式(难点)
思路:先将不等式解集求出来,再根据给出的整数解的个数,确定未知数的范围;合理利用数轴。(涉及到的概念有:整数解,正整数解,负正数解,非负整数解等)
,则的取值范围是多少?
,求的取值范围。
考点6、不等式与方程
思路:先求出方程的解,再根据条件列出不等式,求出未知数的范围
+1=2x-1的解是正数,求k的取值范围。
(1-m)x=1-2x的解是一个负数,求m的取值范围。
,关于x,y的方程组的解中,x,y的值都是正数。
,求m的取值范围。
考点7、不等式与一次函数
注意:不等式与图像的结合,学会观察图像。(数形结合)
=-x+3,y=3x-(1)y<y?(2)y=y?(3)y>y?
=kx+b的图象,当y<2时,x的取值范围是( )
<1 >1 <3 >3
=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( )
≤2 ≤-2 >2 <2
考点8、不等式应用题(重点+难点)
不等式应用题主要分为三大类:类型①:一次函数决策类型(y1与 y2 比较大小,分情况讨论)
类型②: 分玩具类型(连续的不等式)
类型③:分材料类型
类型①:一次函数决策类型
1、暑假期间,两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游,他们联系了报价均为900元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名老师全额收费,学生按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费。假设这两位老师带领x名学生去桂林。
(1)请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元;
(2)他们应该选择哪家旅行社?