刚体转动惯量的测定 实验报告.doc

刚体转动惯量的测定_实验报告刚体转动惯量的测定
实验目的:
理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法;
熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器:
刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
实验原理:
空实验台(仅有承物台)对于中垂轴OO’的转动惯量用Jo表示,加上试样(被测物体)后的总转动惯量用J表示,则试样的转动惯量J1 :
J1 = J –Jo (1)
由刚体的转动定律可知:
T r – Mr = Ja (2)
其中Mr为摩擦力矩。
而 T = m(g -ra) (3)
其中 m ——砝码质量
g ——重力加速度
a ——角加速度
T ——张力
测量承物台的转动惯量Jo
未加试件,未加外力(m=0 , T=0)
令其转动后,在Mr的作用下,体系将作匀减速转动,a=a1,有
-Mr1 = Joa1 (4)
加外力后,令a =a2
m(g –ra2)r –Mr1 = Joa2 (5)
(4)(5)式联立得
Jo= (6)
测出a1 , a2,由(6)式即可得Jo 。
测量承物台放上试样后的总转动惯量J,。加试样后,有
-Mr2=Ja3 (7)
m(g –ra4)r –Mr2= Ja4 (8)
∴ J = (9)
实验步骤:
按(图一)安装调试好仪器,细线的一端连结钩挂砝码6,另一端打一适当大小的结塞入塔轮3的缝中,绕线于塔轮时应单层逐次排列。线的长度应使砝码触地前一点点脱离塔轮。选取塔轮半径
r = ×10-2m ,砝码质量m = ×10-2kg
当实验台离地面高度为h时,有h = ,式中k,为每半圈记一次时间的数目,k’= k –1 . 通过该式适当选取h,使k’≤10为加速;k’>10为减速。一般选k’> 13进行计算。
2、测量承物台的转动惯量J0 o
参阅[实验方法]中的说明及后面附录“HMS-2型通用电脑式毫秒计”使用说明。记录每一K值对应时间t于下表。
k
t(s)
k
t(s)
k
t(s)
1
0
11
21
2
12
22
3
13
23
4
14
24
选取不同的k1 , k2及对应的t1 ,t2值代入(14)即可求得α1和α2,将α1、α2再代入(6)即可计算出此承物台的转动惯量Jo 。
测量试样的转动惯量J1
将待测试样放至承物台上,按上面2中测量方法,可测得系统(承物台加待测试样)的转动惯量J 。
其数据记录于下表:
k
t(s)
k
t(s)
k
t(s)
1
0
11
21
2
12
22
3
13
23
4
14
24
由式(1)
J1 = J - Jo 可求出待测试样的转动惯量。
待测试样