《函数的概念》教学设计.doc

必修一第二章《函数的概念》教学设计
海南省东方中学廖远琨
教学目标
了解:通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应;了解构成函数的三要素;
理解:函数概念的本质;抽象的函数符号的意义;(为常数)与的区别与联系;会求一些简单函数的定义域;
经历:让学生经历函数概念的形成过程,函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的过程;渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力;
体验:通过经历以上过程,让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;体验函数思想;通过师生互动、生生互动,让学生在民主、和谐的课堂氛围中,感受数学的抽象性和简洁美.
[设计意图]:这样设计目标,可操作性强,容易检测目标的达成度,同时也体现了素质教育的要求.
重点难点
教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.
教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.
教法与学法选择
:概念教学,根据学生的心理特征和认知规律,采取问题式教学法;以问题串为主线,通过设置几个具体问题情景,发现问题中两个变量的关系,让学生归纳、概括出函数概念的本质.
:学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念,通过问题的解决,达到熟练理解函数概念的目的.
课时安排:2课时
第1课时函数的概念
教学过程设计
(一)结构分析
为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,把教学过程设计为七个阶段:
质疑解惑,剖析概念
创设情境,形成概念
回忆旧知,引出困惑
总结反思,提高认知
即时训练,巩固新知
讨论研究,深化理解
分层作业,自主探究
(二).教学过程
引入
2010年9月5日0时14分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。在“鑫诺六号”飞行期间,我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的,数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系. (函数)
[设计意图]:从身边熟悉的例子入手,便于引起学生的注意,集中学生的精力.
,引出困惑
问题一:请举出初中学过的一些函数.
,,等.
问题二:请同学们回忆初中函数的定义是什么?
在一个变化过程中,有两个变量与,如果对于的每一个值,都有唯一确定的值和它对应,那么就说是的函数,叫自变量.
[设计意图]:通过回忆初中的函数及函数的定义,为探究问题三作好铺垫.
问题三:是函数吗?
学生活动:先由学生思考回答,对产生的两种意见展开小组讨论,学生可能解决不了留下悬念.
[设计意图]:由于受认知能力的影响,利用初中所学函数知识很难回答这些问题,形成认知冲突,让学生带着悬念、带着认知冲突学****后面的知识,这样有利于激发学生的学****欲望,从而引出本节课的主题(用幻灯片打出课题).
,形成概念
实例一:函数在军事中的运用,解析式法表示函数
一枚炮弹发射后,,且炮弹距地面的高度(单位:)随时间(单位:)变化的规律是:.
问题四:?的范围是什么?