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7.1.4 平面向量的数乘运算(1).ppt

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7.1.4_平面向量的数乘运算(1)职业中专数学组
平面向量的数乘运算(1)
1
复****1:向量的加法
B
A
如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.
b
a
o.
O.
C
a+b
b
a
A
B
b
a+b
a
:
特点:首尾顺次连,起点指终点
:
特点:起点相同,对角为和
2
复****2:向量的减法
o.
B
A
a-b
如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.
a
b
a
-b
o.
B
A
a
b
:
特点:平移同起点,方向指被减
3
a
a
a
A
B
C
O
a
已知非零向量a,作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)
-a
-a
-a
P
Q
M
N
4
已知非零向量,作出,你能发现什么?
类比上述结论, 又如何呢?
O
A
B
C
P
Q
M
N
与方向相同
与方向相反
作一作,看成果
5
一般地,我们规定实数λ与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作,它的长度和方向规定如下:
(1)
(2)当时, 的方向与的方向相同;
当时, 的方向与的方向相反。
特别的,当时,
6
(1) 根据定义,求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量),并进行比较。
=
(2) 已知向量 a,b,求作向量2(a+b)和2a+2b,并进行比较。
7
向量的数乘运算满足如下运算律:
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
8
例1、计算下列各式
书本P31,
练一练:
9
成立
10

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7.1.4 平面向量的数乘运算(1).ppt

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职高数学714平面向量数乘

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