并串联电阻计算公式.doc

串、并联电路中的等效电阻
串、并联电路中的等效电阻
学****目标要求:
、并联电路中电流、电压特点。
、并联电路的等效电阻。
、并联电路中的电流、电压和电阻。
、并联电路中的应用。
、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。
中考常考内容:
、并联电路的特点。
,并联电路的分流作用。
、并联电路的计算。
知识要点:

(1)串联电路电流的特点:由于在串联电路中,电流只有一条路径,因此,各处的电流均相等,即;因此,在对串联电路的分析和计算中,抓住通过各段导体的电流相等这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。
(2)由于各处的电流都相等,根据公式,可以得到,在串联电路中,电阻大的导体,它两端的电压也大,电压的分配与导体的电阻成正比,因此,导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和,即。
(3)导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即。如果用个阻值均为的导体串联,则总电阻。

(1)并联电路电压的特点:由于在并联电路中,各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间,所以各支路两端的电压都相等,即。因此,在电路的分析和计算中,抓住各并联导体两端的电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。
(2)由于各支路两端的电压都相等,根据公式,可得到,在并联电路中,电阻大的导体,通过它的电流小,电流的分配与导体的电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即。
(3)导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即。如果用个阻值均为的导体并联,则总电阻。
(4)并联电路各支路互不影响,即当一条支路中的电阻发生改变时,只会导致本支路中的电流发生改变,而对其他支路中的各物理量均无影响(因为其他支路两端的电压和电阻均未改变),但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大,随着可变支路中电流的减小而减小,而且增大和减小的数值相同。

电路中任何一部分的几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说,将这一个电阻代替原来的几个电阻后,整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。
,总电阻将变大
根据并联电路的电阻特点得到。当增大时, 变小, 也变小,而变大,也就是变大。
典型例题:
,电源电压为20伏特且保持不变,已知:电阻;当开关闭合, 断开时,电阻和两端的电压为和;当开关闭合, 断开时,电阻、、两端的电压分别为、、,已知: , 。

求:(1)当开关闭合, 断开时,电阻两端的电压为多少伏特;
(2)电阻与之比。
解析:该题分为两种状态,第一次电路,当开关闭合, 断开时,电阻和串联,设此时电路中的电流为,电阻两端的电压……①
当开关断开, 闭合时,电压、、串联,此时电路中的电流设为,电阻两端的电压为……②
将①式和②式相比,便可以求出两次电路的电流之比,
因为已知:
,即,约去得。
又已知, ……③, ……④
③式与④式相比: , ,得
这样就把题目中的第二问求出,电阻。下面只要将电阻和的关系找出,或电阻和的关系找出,就可以根据第二次电路的电阻关系分压,继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知: , ,
第一次电路,当开关闭合, 断开时,电路中电流……⑤
第二次电路,当开关断开, 闭合时,电路中电流: ……⑥
将⑤式和⑥式相比: , ,整理得: 。
对于第二次电路: ,所以,
因为电源电压伏特,所以电阻两端电压。
答:(1)当闭合开关,断开时,电阻两端的电压;(2)电阻和的比为。
(大约几欧姆),为了测出它的阻值,设计了如图所示电路,电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12欧姆,滑动变阻器的最大阻值是10欧姆。当开关闭合, 断开,滑动变阻器的滑片在端时,。当开关和都闭合,滑动变阻器的滑片在变阻器的端时,电路中电流表的示数为2安培。

求:电路中定值电阻的阻值是多少欧姆。
解析:此题