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指数函数****题
新泰一中闫辉
一、选择题
( ).
①②  ③   ④
      
, ,则函数的图象一定在()
、二、三象限  、三、四象限
、三、四象限  、二、四象限
,当其值域为时, 的取值范围是()
A.   B.
C.    D.
, ,下列不等式成立的是()
A.    B.   C.    D.
, ,则是()
 
 
( )的图象是()
(  ).


,函数与的图象只可能是()
,二次函数与指数函数的图象只可能是()
,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ).
       
二、填空题
:
(1) ;   (2) ______ 1;   (3) ______
,则的取值范围为_________.
.
4. 的反函数的定义域是__________.
.
,则的定义域为__________.
, ,则的取值范围是__________.
8. 时, 的图象过定点________ .
9. 若,则函数的图象一定不在第_____象限.
,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.
.
.
,则实数的取值范围是_________.
( 且)在区间上的最大值是14,那么等于_________.
三、解答题
:
, , , , , , ,
,要使(1) ;(2) ,求
、的取值范围.
,试比较的大小.
,求的值.
,求函数的值域.
:
(1) ;  (2) .
( 且)
(1)求的最小值;  (2)若,求的取值范围.
,并加以证明.
%,若每年下降的百分率相等,
求每年下降的百分率
、2月、3月生产某产品分别为1万件、、,为了估
测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中、、为常数),,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?请说明理由.
,求出的值.
.
参考答案:
一、              
二、1.(1)   (2)   (3)
2.   3.   4.(0,1)   5.
6.   7. (1,3) 9. 四 10.
11. 12.   13.    14. 或
三、:除以外,将其余的数分为三类:
(1)负数:
(2)小于1的正数: , ,
(3)大于1的正数: , ,
在(2)中, ;
在(3)中, ;
综上可知
说明:对几个数比较大小的具体方法是:(1)与0比,与1比,将所有数分成三类:
, , ,(2)在各类中两两比
:(1)要使由条件是
,解之得
(2)要使,必须分两种情况:
当时,只要,解之得;
当时,只要,解之得或
说明:若是与比较大小,通常要分和两种情况考虑.
3.   
: 为奇函数, ,
即,
则,
:由得,即,解之得,于是,即,故所求函数的值域为
:(1)两边同除可得,令,有,解之得或,即或,于是或
(2)原方程化为,即
,由求根公式可得到,故
:(1) , 当即时, 有最小值为
(2) ,解得
当时, ;
当时, .
, > ,当时, > .