数理逻辑课程教学大纲.doc

数理逻辑课程教学大纲.DOC数理逻辑课程教学大纲
Course Outline
课程基本信息(Course Information)
课程代码
(Course Code)
CS301
*学时
(Credit Hours)
48
*学分
(Credits)
3
*课程名称
(Course Title)
数理逻辑
Mathematical Logic
*课程性质
(Course Type)
基础选修课
授课对象
(Target Audience)
ACM班大二大三
*授课语言
(Language of Instruction)
中文
*开课院系
(School)
计算机系
先修课程
(Prerequisite)
无
授课教师
(Instructor)
陈翌佳
课程网址
(Course Webpage)
./~chen
*课程简介(Description)
作为数学的一个分支,数理逻辑研究各种数学化形式系统,包括它们表达能力、推理方法及其局限性。虽然这门学科的源头是关于数学基础的问题,但数理逻辑目前在计算机科学中有着广泛的应用,例如数据库理论、形式化方法和人工智能。本课程以最重要的形式系统--一阶逻辑为中心,讲授它的语法、语义和推理系统。同时我们引入可计算性的概念。然后在这些基础之上介绍一阶逻辑的完备性和哥德尔第一第二不完备性定理,以及一些模型论的初步结果。通过这门课程的教学,我们希望学生掌握数理逻辑研究的核心问题、基本方法以及一阶逻辑的表达能力。这些知识能训练学生的形式化思考能力,掌握如何将问题在形式系统内严格表述,也了解形式系统能力和局限性。这为学生在后续的计算机理论课程学****打下坚实基础。
*课程简介(Description)
As a branch of mathematics, mathematical logic studies various formal systems, including their expressive power, deduction methods, and their limitations. Although it originated from questions concerning the foundation of mathematics, mathematical logic has found numerous applications puter science, ., database theory, formal methods, and artificial intelligence. This course centers on the most important formal system – first-order logic, covering its syntax, semantics, and deduction system. At the same time, we will introduce the notion putability. Based on these, we will explain pleteness of first-order logic, and Goed