曾经沧海难为1.doc

曾经沧海难为水
——谈由实物命制的中考题及解
南昌市实验中学徐建国
细心的教师在研究近年的中考题时,会发现我省的考卷上出现了由实物命制的中考题,其类型涉及面越来越广,创新性越来越强,它们都来源于生活实际,反映数学解答生活的作用,体现人人学有价值的数学目的。解题的关键迅速找到对应的数学知识,利用数学知识解答中考题。
一、实物体现形状位置的视图问题
例1(2011年江西)将两个大小完全相同的杯子(如图1—甲)叠放在一起(如图1—乙),则图乙中的实物的俯视图是( )
D.
B.
C.
A.

解:这是利用2个纸杯的叠加而构成的实物物体,考察的是三视图。由俯视图观察不难得出答案:C(看得到的都用实线表示)。
例2(2009年芜湖)如图2,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )
实物图
正视图
侧视图
20cm
20cm
60cm
图2
cm cm cm
解:由礼盒的正视图与侧视图可以知道:礼盒的高度为20 cm,主对角线长为60 cm,因此,所需胶带长为cm,故选C。
练****br/>1.(2007江西样卷)据《南昌晚报》2006年12月8日报道:学生接送车今后将有统一的外观标识,这种接送学生的车为乘坐人数大于等于6人(含驾驶员) (能,否)看作接送学生客车的三视图.
图3
2.(2010年甘肃)小杰从正面(图4所示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的俯视图是( )
3.(2011天津)右图是一支架(一种小零件),( A )
二、实物展现空间位置的展开图问题
例3(2010年茂名)如图5是一个圆锥形冰淇淋,已知它的母线
长是13cm,高是12cm,则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是( )


解:圆锥的底面半径是:cm,底面面积是: cm2,故选B。
例4(2010年无锡)如图6-1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角
形,
(如图6-2),然后用这条平行四边形纸带按(如图6-3)的方式把这个三棱柱包装盒的侧面
进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的
侧面全部包贴满.
(1)请在图6-2中,计算裁剪的角度∠BAD;
图6-3
(2)计算按图6-3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.
图6-1
图6-2

解:(1)由图6-2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30
∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM=,∴∠DAB=30°.
(2)在图6-3中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图,
图甲
图乙
将图甲种的△ABE向左平移30cm,△CDF向右平移30cm,拼成如图乙中的平行四边形ABCD,此平行四边形即为图6-2中的平行四边形ABCD
由题意得,知:BC=BE+CE=2CE=2×,
∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30·cos30°+=cm.
练****br/>24cm
图7
4.(2010衢州)小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个
如图7所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的
圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面
积是( )



(2010宁波市)骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面的
( C )

6.(2011年呼和浩特)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( C )
[来源:Zx
7.(2011 凉山)如图,圆柱底面半径为,高为,
点分别是圆柱两底面圆周上的点,且、在同一母线上,
用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到,求棉线最短为。
8.(2006年无锡)图8-1“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒,它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图8-2),,底面六边形有三条边的长是9cm,有三条边的长是3cm,每个内角都是,,得到如图8-3的平面展形图.
图8-1
图8-2
图8-3
9cm
3cm
3cm
(