工程力学第17讲 弯曲应力：正应力 惯性矩.pptx

单辉祖:工程力学
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§1 引言
§2 对称弯曲正应力
§3 惯性矩与平行轴定理
§4 对称弯曲切应力
§5 梁的强度条件
§6 梁的合理强度设计
§7 双对称截面梁的非对称弯曲
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§1 引言
弯曲应力与对称弯曲
本章内容
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弯曲应力与对称弯曲
弯曲应力
弯曲正应力
梁弯曲时横截面上的s
弯曲切应力
梁弯曲时横截面上的t
对称弯曲
对称截面梁,在纵向对称面承受横向外力时的受力与变形形式-对称弯曲
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变形形式与本章内容
基本变形形式-轴向拉压,扭转,弯曲
组合变形形式-两种或三种不同基本变形形式的组合
对称弯曲正应力
对称弯曲切应力
弯曲强度计算与合理强度设计
双对称截面梁非对称弯曲
应力与强度
弯拉(压)组合,弯扭组合,弯拉(压)扭组合
本章主要内容
变形形式
弯拉(压)组合应力与强度
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§2 对称弯曲正应力
弯曲试验与假设
对称弯曲正应力公式
例题
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弯曲试验与假设
弯曲试验
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试验现象
横线为直线, 仍与纵线正交
靠顶部纵线缩短, 靠底部纵
线伸长
纵线伸长区,截面宽度减小
纵线缩短区, 截面宽度增大
弯曲假设
横截面变形后保持平面,仍与纵线正交-弯曲平面假设
各纵向“纤维”处于单向受力状态-单向受力假设
(纯弯与正弯矩作用)
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推论
梁内存在一长度不变的过渡层-中性层
中性层与横截面得交线-中性轴
横截面间绕中性轴相对转动
中性轴⊥截面纵向对称轴
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对称弯曲正应力公式
公式的建立
几何方面:
物理方面:
静力学方面:
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(a)(b)
中性轴通过横截面形心
(a)(c)
(d)(a)
-抗弯截面系数
(d)
-惯性矩
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