和倍差倍问题讲义.doc

和倍差倍问题
学****目标
通过和倍、差倍问题的学****除了掌握这类问题的解决方法以外,其重点要学****画线段图。
二、基础知识
和倍问题是已知两个数的和及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。基本的数量关系:和÷(倍数+1)=较小数(即1倍数、标准数)
差倍问题是已知两个数的差及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。基本公式:差÷(倍数的差)=标准数(一倍数)
例题解析
一、和倍问题
例1:某班为“希望工程”捐款,两组少先队员共交废报纸240千克,第一组交的废报纸是第二组的3倍,问两组各交废报纸多少千克?
小结:解答基本的和倍问题,先确定其中一个数作为标准数(1倍数),再找出两数的和,及其相对应的倍数关系,这样就可以求出标准数,也就可求出另一个数(较大数)。
基本的数量关系:和÷(倍数+1)=较小数(即1倍数、标准数)
练一练: NBA球星姚明到底有多高?现在已知小明和姚明的身高和是339厘米,姚明的身高大约是小明身高的2倍。你能够算出来吗?
例2:哥哥原有108元,弟弟有60元,如果现在想把哥哥的钱调整到弟弟的5倍,弟弟应给哥哥多少钱?
练一练:妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍?
例3:二个同学共做了23道题。如果乙同学再多做1题,将是甲同学做的2倍,二个同学各做了几题?
例4:熊猫水果店运来水果380千克,其中苹果比梨的3倍还少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克?
练一练:果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵,梨树种了多少棵?
例5:三捆电线共长273米,其中第二根的长度是第一根长度的2倍,第三根的长度是第二根长度的2倍。三根电线各多少米?
练一练:甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。
例6:,、女生各多少人?
差倍问题
例1:某小学参观科普展览,第一天参观的人数比第二天多200人。已知第一天参观的人数是第二天的3倍,两天参观的各是多少人?


练一练:已知甲、乙两个数的商是4,而这两个数的差是30,那么这两个数中较小的一个是多少?
例2:甲、乙两车间原来人数相等,因工作需要,、乙两个车间原来各有多少人
例3:四(1)班与四(2)班原有图书的本数一样多。后来,四(1)班又买来新书118本,四(2)班从本班原有书中取出70本送给一年级同学。这时,四(1)班的图书是四(2)班的3倍。求两班原有图书各多少本
例4:有大、小两猴都有一些桃子。小猴比大猴少13个,如果小猴再给大猴6个,这时小猴的桃子相当于大猴的1半,求大、小两猴原来各有多少个?
练一练:有两块布料,第一块148米,第二块100米,两块布各剪去同样的一段后,剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多长?
例5:猪、牛、羊跑步,如果