不定积分,定积分复习题及答案.doc

不定积分、定积分测验试卷
姓名: 学号: 班级: 成绩:
选择题:(每小格3分,共30分)
1、设为的一个原函数,且,则应等于( )
(A); (B); (C); (D)
2、若在上不定积分是,则( )
(A);(B);
(C);(D)
3、设,则( )
(A)在点不连续;
(B)在内连续,在点不可导;
(C)在内可导,且满足;
(D)在内可导,但不一定满足。
4、极限=( )
(A)-1; (B)0; (C)1; (D)2
5、设在区间上。令,
,则( )
(A); (B); (C); (D)
二、填空题:(每小格3分,共30分)
1、设的一个原函数是,则它的一个导函数是。
2、设,则。
3、已知,且,则。
4、函数的单调减少区间为。
5、由曲线与所围平面图形的面积为。
三、计算题(第1,2,3,4题各6分,第5,6,7题各8分,共48分)
1、计算 2、计算
3、设,求 4、设,求
5、 6、计算
7、已知曲线C的方程为,点是它的一个拐点,直线分别是曲线C在点与处的切线,其交点为。设函数具有三队连续导数,计算定积分。
四、解答题(本题10分)
设连续,,且(为常数),求,并讨论在处的连续性。
五、应用题(本题6分)
设曲线方程为,把曲线轴、轴和直线所围平面图形绕轴旋转一周,得一旋转体。(1)旋转体体积;(2)求满足的值。
六、证明题(6分)
设在上连续且单调增加,证明:不等式。

不定积分、定积分测验卷答案
选择题:(每小格3分,共30分)
1、(A); 2、(C);
3、(B)在内连续,在点不可导;
4、(C)1; 5、(B)。
二、填空题:(每小格3分,共30分)
1、一个导函数是。 2、。
3、。 4、单调减少区间为。 5、。
三、计算题(第1,2,3,4题各6分,第5,6,7题各