北京理工大学820物理光学解析2.ppt

第二章共轴球面系统的物像关系
本章内容:共轴球面系统求像。由物的位置和大小求像的位置和大小
§ 2-1 共轴球面系统中的光路计算公式
求一物点的像,即求所有出射光线位置,交点就是该物点的像点。
因为所有的球面的特性是一样的,只须导出光线经过一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置的公式, 即球面折射的光路计算公式。
因为所有出射光线位置的求法是相同的,只须找出求一条出射光线的方法即可。
L
r
L’
I
I’
Q
表示光线位置的坐标
入射光线与光轴的焦点A到球面顶点的距离L
入射光线与光轴的夹角U
像方相应地用L’、U’表示
球面半径r
折射率n、n’
入射光线坐标L、u
法线与光轴的夹角ψ
已知
求
折射光线坐标L’、U’
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对△APC应用正弦定理得到
由此得到
(2-1)

根据折射定律(1-5),可由入射角I求得折射角I'

(2-2)
对△APC和△A'PC应用外角定理得到

ψ=U+I=U' +I'
故 U'=U+I-I' (2-3)
求得折射光线的一个坐标U'
对△A'PC同样应用
正弦定理

故(2-4)

L'即可求出。
L' ,U'顺利求出
转面公式
计算完第一面以后,其折射光线就是第二面的入射光线
§2-2 符号规则
实际光学系统中,光线和球面位置可能是各种各样的。为了使公式普遍适用于各种情况,必须规定一套符号规则。符号规则直接影响公式的形式