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电学图像斜率的含义举隅
【中图分类号】 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2013)01-0156-02
图像法是运用数学图像来描述两个物理量之间的关系,直观形象地展示物理规律的一种物理教学方法。运用物理图像分析解答问题直观、简捷。这种方法在引起学生注意,启迪学生思维,提高解题技能和运算速度上都有很大帮助。本文就图像六大功能(坐标轴、点、线、斜率、截距、面积)之一的斜率在电学图像中含义举例说明。
一、直线的斜率
斜率,一般代表的是另一个物理量的规律,图线是直线,往往表示所代表的物理量不随纵、横坐标的物理量而变化。
,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图1所示。现令磁感强度B随时间t变化,先按图2中所示的Oa图线变化,后来又按图线bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1,I2,I3分别表示对应的感应电流,则( )
>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向
<E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向
<E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向
= E3,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向
析与解:由图线Oa段为直线可知磁感应强度B大于零且随时间均匀增加,该段时间内的B向里增强,且直线的斜率=恒量。由楞次定律知感应电流I1方向为逆时针方向,由法拉第电磁感应定律可求得E1==?S。对bc段,感应强度B大于零,即方向向里且逐渐减小,由楞次定律知感应电流I2方向为顺时针方向,由法拉第电磁感应定律可求得E1==?S=4E1。对cd段,感应强度B为负,方向向外且逐渐增强,由楞次定律知感应电流I3方向为顺时针方向,由于斜率相同,即相同,由法拉第电磁感应定律可求得E3==?S=E2。如果设感应电动势e和感应电流i顺时针方向为正方向,则可画出该过程的e-t和i-t图像如图3所示,由上述分析可知感应电动势e和感应电流i符合同样的规律,显然本题正确答案为BD。
二、曲线的切线斜率
图线是曲线,表示斜率所代表的物理量随两轴所代表物理量的变化之比的含义,从斜率的变化规律可判断出所代表的物理量的变化趋势。
,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直导轨平面向下,在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,圆环L有__________(填收缩、扩张)趋势,圆环内产生的感应电流____________(填变大、变小、不变)。
析与解:由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动,则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流,棒ab还要受到向左的安培力作用,根据法拉第电磁感应定律和牛顿第二定律可得F-=ma可知开始一段金属棒ab做加速度减小的加速运
动,后做匀速度直线运动,其v-t图像大致如图5所示。其规律也正是abcd回路中的感应电流i-t和圆环处感应磁场B-t图像的规律,还可以根据右手定则判断在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场。随着金属棒向右加速运动,圆环的磁通量将增大,依据楞次定律和左手定则可知,圆环受到的