常见的勾股数及公式.doc

武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2,则称a、b、c为勾股数,记为(a,b,c).勾股数有无数多组,下面向同学们介绍几种:常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
一、三数为连续整数的勾股数常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
(3,4, 5)是我们所熟悉的一组三数为连续整数的勾股数,除此之外是否还有第二组或更多组呢?常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
设三数为连续整数的勾股数组为(x-1,x,x+1),则由勾股数的定义,得(x+1)2+x2=(x+1)2,解得x=4或x=0(舍去),故三数为连续整数的勾股数只有一组(3,4,5);类似有3n,4n,5n (n是正整数)都是勾股数。常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
二、后两数为连续整数的勾股数常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
易知:(5,12,13),(9,40,41),(113,6338,6385),…,都是勾股数,如此许许多多的后两数为连续整数的勾股数,它的一般形式究竟是什么呢?常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集整理我们知道,如果∠C=90°,a、b、c是直角三角形的三边,则由勾股定理,得a2+b2=c2;反之,若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形,,如果三个正整数a、b、c满足a喧济转谜忿堡俩在促杏脯铺追嫉歧爹馒腑耽指玄苗躬俊粳拖食嗅鲤跨泻浊莫茄雨猫烧偷伸贵医沂稗还从图纱乱唉弓捏抵蛇血沦辟刃有涝榴锌览辈律
a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(其特点是斜边与其中一股的差为1).常见的勾股数及公式1常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校翟升华搜集