实验报告-杨氏模量测量.doc

实验报告:杨氏模量的测定
杨氏模量的测定(伸长法)

【实验目的】


【实验仪器】
伸长仪;光杆杆;螺旋测微器;游标尺;钢卷尺和米尺;望远镜(附标尺)。
【实验原理】
物体在外力作用下或多或少都要发生形变,当形变不超过某一限度时,撤走外力之后形变能随之消失,这种形变叫弹性形变,发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S,长度为的均匀棒状(或线状)材料,受拉力F拉伸时,伸长了,其单位面积截面所受到的拉力称为胁强,而单位长度的伸长量称为胁变。根据胡克定律,在弹性形变范围内,棒状(或线状)固体胁变与它所受的胁强成正比:
其比例系数取决于固体材料的性质,反应了材料形变和内应力之间的关系,称为杨氏弹性模量。
(1)

图

光杠杆原理

D
b
M
ΔA
O
右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜,M是反射镜,b为光杠杆镜短臂的杆长,B为光杆杆平面镜到尺的距离,当加减砝码时,b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升,从而改变了M镜法线的方向,使得钢丝原长为时,从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为;而钢丝受力伸长后,光杠杆镜的位置变为虚线所示,此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为。这样,钢丝的微小伸长量,对应光杠杆镜的角度变化量,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为。由光路可逆可以得知,对光杠杆镜的张角应为。从图中用几何方法可以得出:
(1)
(2)
将(1)式和(2)式联列后得:
(3)
考虑到,
所以:
这种测量方法被称为放***。由于该方法具有性能稳定、精度高,而且是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
【实验内容】
,调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝,同时观察放在平台上的水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。
。将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽内,后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管的边上,不能放在缺口的位置),并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角,如图所示。
。将望远镜置于距光杆镜1m左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,移动望远镜固定架位置,直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒内伸缩,直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
。从不挂砝码开始,一次按等时间间隔2min,递加2kg砝码,记下望远镜上看到的标尺像的读数变为,直至10kg,紧接着再依次撤掉2kg砝码,记下望远镜上看到的标尺像的读数变为,这是钢丝收缩过程中的读数变化。
注意:加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)砝码后,钢丝会有一个伸缩的微振动,要等钢丝渐趋平稳后再读数。