中职数学 含绝对值不等式.ppt

含绝对值的不等式
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知识回顾:
1、正数、负数、零的绝对值分别是什么?
其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离。
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3. 等式| x| =2 的几何意义是什么?
4. 不等式| x | < 2 的几何意义是什么?
5. 不等式| x | >2 的几何意义是什么?
数轴上表示与原点距离等于2的点
数轴上表示与原点距离小于2的点
数轴上表示与原点距离大于2的点
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
结论
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一般结论
利用绝对值的几何意义得到
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例题1. 解下列不等式:
(1) 3| x | – 1> 0
(2)2 | x | ≤6
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问题
如何通过| x | < a(a>0) 求
解不等式| 2x+1 | < 3?
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归纳:
变量替换又称换元法,它的基本思想是用新的变量(元)替换原来的变量(元),即用单一的字母表示一个代数式,从而使一些数学问题化难为易,化繁为简。
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知识巩固
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随堂练****br/>1、解下列不等式:
(1)|x|<5; (2) 2|x|≤8;
(3)|3x|<12; (4) |x+4|>9;
(5)|x- |< ; (6)| +1|≥2.
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