第十二讲流水行船问题.doc

第十二讲流水行船问题
现实生活中我们都有遇到过上学刮大风的情景,当我们顺着风走的时候,总感觉走的速度比自己本身行驶的速度要快;当我们逆着风走的时候,会明显感觉到脚步很难向前行进。为什么会出现如此现象呢?这种状况不止出现在陆地,我们船在水中行驶,飞机在天上飞行等等现象,都会有顺风和逆风产生的反差存在。
定义:船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。船本身在静水中的速度简称船速,水流动的速度简称水速。
顺流速度=船行速度+水流速度
‚逆流速度=船行速度-水流速度
ƒ路程=顺流速度×顺流航行时间或路程=逆流速度×逆流航行的时间
④船行速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
⑤水速=(顺流速度-逆流速度)÷2
例一:一艘轮船在两个港口间航行,已知顺水航行需4小时,逆水航行需7小时。如果水流速度为每小时6千米,那么两港口间相距多少千米?
分析:船在水中航行,顺水速度是船在静水中的速度+水速;逆水速度是船在静水中的速度-水速。题目中已知水速为每小时6千米,从而可以得知,顺水的速度比逆水速度每小时快6×2=12(千米),逆水航行4小时比顺水航行4小时少行l2×4=48(千米),少行的48千米逆水航行还需7-4=3(小时),那么逆水航行的速度为每小时48÷3=16(千米),从而求出两港口间的距离。
解:6×2×4÷(7-4)×7=48÷3×7=112(千米)
答:两港口间相距ll2千米。
练****一
,顺水航行需3小时,逆水航行需4小时,水速是每小时3千米。求这只小船在静水中的速度是多少?
,逆流而上用10小时,顺流而下用6小时,求水速和船速?
例二:“和谐号"轮船从三峡宜昌顺流到上海世博会,航行速度是每小时27千米,水流速度是每小时3千米,48小时可以到达。此船从上海返回到宜昌需要多少小时?
分析:在这个问题中,不论轮船逆水航行;还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于宜昌、上海两地之间的路程。而船顺水航行时,其行驶速度为船在静水中的速度+水流速度:27+3=3 0(千米),而船逆水航行的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差:27-3=24(千米)。
解:(27+3)×48=1440(千米)
1440÷(27-3)=60(小时)
答:此船从上海返回到宜昌需要60小时。
练****二
,水流速度是每小时15千米。现在有船在汉水河中顺水而行,8小时行320千米,若逆水行320千米,需几小时? ’

,现在有一轮船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?

例三:甲、乙俩个港口相距168千米,一艘客轮从甲港口逆水而行,行了7小时,到达乙港口,已知客轮在静水中的速度是水流速度的13倍,这艘客轮从乙港口返回到甲港口需要几小时?
分析:已知俩个港口之间的距离,和甲港口到乙港口逆水而行的时间,就可以求出这艘客轮逆水的速度。又知道客轮的速度是水流速度的13倍,客轮的速度与水流速度差是(13-1)倍,也就是逆水的速度相当于水流速度的(13-1)倍。这样可以求出水流的速度,用逆水速度加上水流速度求出客轮的速度,再用客轮的速度加上