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热补偿计算实例

管道由于受输送介质及外界环境的影响,会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受到约束,管壁会产生巨大的应力,这种应力称为热应力。
热力管道安装时,是在环境温度下安装的。系统运行时,热媒温度高于环境温度,管道便会发生膨胀,管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算:
△L=Lα(t2-t1) (8-4)
式中△L-管道的热膨胀量,mm;
L-计算管段长度,m;
α-管材的线膨胀系数,mm/m·℃,钢材的线胀系数通常取α= mm/m·℃;
t2-管道设计计算时的热态计算温度,通常取管内介质的最高温度,℃;
t1-管道设计计算时的冷态计算温度,℃。

热力管道受热膨胀后,如能自由伸缩,则管道不致产生热应力,如果管道的伸缩受到约束,管壁就会产生热应力,管壁产生的热应力按下式计算:
б=E×△L/L=Eα(t2-t1) (8-5)
式中б——管道的轴向热应力,MPa,
E——管材的弹性模量,MPa,×105MPa;
其他符号同式(8-4)。
直线热力管段若两端固定,受热膨胀后,作用在固定点的推力按下式计算:
Pk=б×A (8-6)
式中 Pk——管子受热膨胀后对固定点的推力,N;
б——管道的轴向热应力,MPa;
A——管壁的截面积,mm2;
而(8-7)

式中 D——管子外径,mm;
d——管子内径,mm。
例8-1 某热力管段长100m,钢材材质为Q235-A钢,管子规格为D219×9mm,管道安装时环境温度为10℃,管内输送介质的最高温度为210℃,试计算管道运行前后的热伸长量;若管道两端固定,求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。
解:(1)计算热伸长量
根据公式(8-4)△L=Lα(t2-t1)
按给定条件L=100m,t1=10℃,t2=210℃,·℃;
得△L=100××(210-10)=240mm
(2)计算热应力
根据公式(8-5)б=E×△L/L=Eα(t2-t1)
×105 MPa,
得б=Eα(t2-t1)=×105××10-5(210-10)=480MPa
(3)管子对固定点的推力
根据公式(8-6) Pk=б×A
得 Pk=б×A=480×=480××7560=×106N

热力管道的补偿方式有两种:自然补偿和补偿器补偿。
(1)自然补偿
自然补偿就是利用管道本身自然弯曲所具有的弹性,来吸收管道的热变形。管道弹性,是指管道在应力作用下产生弹性变形,几何形状发生改变,应力消失后,又能恢复原状的能力。实践证明,当弯管角度大于30°时,能用作自然补偿,管子弯曲角度小于30°时,不能用作自然补偿。自然补偿的管道长度一般为15~25m,弯曲应力不应超过80MPa。
管道工程中常用的自然补偿有:L形补偿和Z形补偿。
1)L形补偿。L形直角弯自然补偿简称为L形自然补偿,其短臂长度按式(8-8)计算。
(8-8)
式中 l——L形自然补偿短臂长度,m;
△L——长臂L的热伸长量(mm);;L——