五年级奥数.应用题.比例应用题（一）（A级）.学生版.doc

比例应用题(一)
考试要求
比例的基本性质
熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题
能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;
方程解比例应用题
知识结构
比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,:
比和比例的性质
性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;
性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;
性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数)
性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)
正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比;
反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比.
主要比例转化实例
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的等于的,则是的,是的.
按比例分配与和差关系
按比例分配
例如:将个物体按照的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和,所以甲分配到个,乙分配到个.
已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题
例如:两个类别、,元素的数量比为(这里),数量差为,那么的元素数量为,的元素数量为,所以解题的关键是求出与或的比值.
例题精讲
公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树共40棵,柳树和杨树各有多少棵?
一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉多少千克?
把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?
已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少?
雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽,第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7,第一小组采集蓖麻籽36千克,第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克?
商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?
师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件?
师徒二人共加工零件个,师傅加工一个零件用分钟,,师傅比徒弟多加工多少个零件?
一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到个,而甲、乙两班的人数比为,求一共有多少个苹果?
甲、乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的,且乙班比甲班多种树棵,甲、乙两个班各种树多少棵?
在抗洪救灾区活动中,甲、乙、,甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是,则甲捐元,乙捐元,丙捐元.
参加植树的同学共有人,已知六年级与五年级人数的比是,六年级比四年级多人,三个年级参加植树的各有多少人?
甲、乙两人原有的钱数之比为,后来甲又得到180元,乙又得到30元,这时甲、乙钱数之比为,求原来两人的钱数之和为多少?
已知甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的倍也等于丙的,那么甲的、乙的倍、