二次函数图像的平移、旋转、对称.doc

一、抛物线的变化的实质练****br/>(一)平移
1、y=-8x的顶点坐标为;所以沿y轴向上平移4个单位得y= ,其对称轴为,顶点坐标为。
2、y=7(x-2) 的顶点坐标为;所以将抛物线y=7(x-2)向左平移2个单位所得的抛物线的顶点是,函数关系式是: 。
3、y=-3x的顶点坐标为;所以将抛物线y=-3x向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线的顶点是,解析式是。
(二)旋转
1、y=x2+2x+3的顶点是,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的顶点是,解析式是
2、y=2x2﹣12x+16的顶点是。将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的顶点是,解析式是
(三)轴对称
1、将抛物线C:y=x2+3x﹣10,的顶点是;将抛物线C平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,对称后的顶点为;则下列平移方法中正确的是( )


二、练****br/>1、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是
=﹣x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是
2、把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到的函数图象的解析式为
,如果抛物线y=3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是
3、抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到( )


=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
,再向上平移3个单位 ,,再向下平移3个单位 ,再向上平移3个单位
=x2﹣4x+3平移,使它平移后的顶点为(﹣2,4),则需将该抛物线( )
,再向上平移5个单位 ,再向下平移5个单位 ,再向上平移5个单位 ,再向下平移5个单位
4、抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b= ,c=