2010-2011学年黄陵中学高三第一学期第二次月考(理科)数学试题.doc

2010—2011学年度上学期高三第二学月数学(理)考试题
班级_______学号_____ 姓名__________
全卷满分150分,用时150分钟。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
,则角的终边必在( )

( )
A.. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
,若的最小正周期是,且当时,,则的值为( )
A.— B. C.— D.
(x)=sin(2x+)+是奇函数,且在[0,上是减函数的的一个值( )
A. B. C. D.
,则同时具有以下两个性质的函数是:
①最小正周期是;②图象关于点(,0)对称( )
A. B.
C. D.
7. 是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意的正数,若,则必有( )
A. B.
C. D.
8 .二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是( )
-2
2
O
1
-1
-1
1
(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是( )
O
-2
2
1
-1
-2
1
2
O
-2
-2
2
1
-1
1
2
O
-2
4
1
-1
-2
1
2
O
-2
2
-1
2
4
A
B
C
D
10. 由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
.
=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______ .
,则它的最小值____________.
(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)= ________.
:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=;
(2)若是锐角△的内角,则>;
(3)函数y=sin(x-)是偶函数;
(4)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到y=sin(2x+).
三、解答题(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)设函数,,,且以为最小正周期.
(1)求; (2)求的解析式;
(3)已知,求的值.
17.(本小题满分12分)已知函数
(1)求曲线在点处的切线的方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标。
18.(本小题满分12分)设函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求.
(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
19.(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
20.(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
21.(本小题满分13分)已知函数,其中为实常数。
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)求函数的单调区间。
高三数学第二次月考试题答案
:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
B
D
B
A
C
D
:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)。
11. 0, 12. 8/3,13. ,14. cosx,
15. 正确的命题的序号是:(1)、(2)、(3)
:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题12分)解:(1)f(0)=…… 2分
(2)T=
∴ f(x)= …… 6分
(3)
∴
∴…… 12分
17.(本小题12分)解:(1) (2),
18.(本小题12分)解:(1) 由
由最小正周期为且
∴∴=1
(2) 由函数的图像是由的图像向右平移个单位
===
=
由得
∴的单调增区间为.
19.(本小题13分)解:(Ⅰ)因为是奇函数,所以=0,即
再由知
又时,,此时有,即是奇函数