宁夏银川一中2011届高三第六次月考(数学理).doc

银川一中2011届高三年级第六次月考
数学试题(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)--24题为选考题,,将答案答在答题卡上,,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上.
,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂基他答案标号,(签字)笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.
,不折叠,不破损.
,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
参考公式:
样本数据x1,x2,,xn的标准差锥体体积公式

其中为标本平均数其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式球的表面积、体积公式
V=Sh S=4πR2,V=πR3
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,则集合 ( )
A. B. C. D.
( )
A.-3-4 B.-3+4 -4 +4
3.“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )


( )
A. B.
C. D.
= ( )
A. B.- C.-1
,该程序运行后输出的值是( )

是
否
结束
?
输出
开始
?
,那么此几何体的
侧面积(单位:cm2)为 ( )




,
则该点的坐标是( )
A. B. C. D.
,只需将函数的图像( )

。
(2,1)的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
:,则的取值范围是( )
A.[          B.           C.            D.[-1,1]
x
y
O
,为
的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数
、满足,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
,首项,,则公比为.
==,若,则的最小值为.
,则该直线为“A型直线”。给出下列直线,其中是“A型直线”的是_____________________
①②③④
,则_____________________。
三、解答题(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知向量,.函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值;
18.(本题满分12分)
已知等差数列满足:的前项和为
(1)求及;
(2)令,求数列的前项和
19.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.
A
B
C
C11
B1
A1
D
(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(2)求证:AB1∥平面A1DC;
(3)求二面角D-A1C-A的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.
B
A
C
F
D
O
E