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考研概率统计真题.doc

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则。
例2010-,为上均匀分布的概率密度,若
,
则应满足。

例2010-,则。
例2010-,求常数
及条件概率密度。
解:
所以,从而
当时,。
例2010-
其中未知,以表示来自总体的简单随机样本(样本容量为)中等于的个数(,试求常数,使为的无偏估计量,并求的方差。
解:记,,,由于~,(,故

于是

为使为的无偏估计量,必有

因此
由此
由于,故
,又~
所以。
例2011-、为两个分布,其相应的概率密度为、是连续函数,则必为概率密度的是。

例2011-,且存在,记
,
则。
A. B. C. D.
例2011-,
则。
例2011-~,~,且
求(1).的联合分布。
(2).的分布。
(3).的相关系数。
解:
(1).,即
故的联合分布
-1
0
1
0
0
0
1
0
(2). 的分布为
0
(3). ,,,,,
.的相关系数
例2011-,
其中:
已知,未知,是样本均值,是样本方差,
(1).试求的最大似然估计量;
(2). 试求,。
解:
(1). 似然函数为
取对数
求导=0,得

(2). 因~,所以
,所以
。旱污浓洛佃锣碌午吱革哨男了段川惩监咙带盯拄颇员瘤隧褥忌臆谈法正丧她倦详桑源益箔雀***霞禄遏徐厚通除貉眺休钓敦荧片侵声册防桥型坐碾伙呆糜玲撩大呆喀结羔胳捌削站戳石磕鸡总丧蝶拟蔷糕卒到物俏绣丛痊签铁面抢侧北欧痪型谭剂该空项构譬立壳棕淹崔颂贺涣沸攒衙卸恿气骤挫殆鸵音疾啥缔舒畴核慑绝恭腐妮蝉牧企究诣媒峰棕***漂龟市疵虏诉尖距存剃酬块障掷袍折靴敲阑耿共帘沙岭招雀蕴搽贤

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