最新最全版MBA必备数学公式.doc

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(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
②指数相关知识:
(n个a相乘)
若a 0,则为a的平方根,
指数基本公式:



对数相关知识:
对数表示为(a>0且a1,b>0) ,
当a=10时,表示为lgb为常用对数;
当a=e时,表示为lnb为自然对数。
有关公式:Log (MN) =logM+logN
换底公式:
单调性:a>1 0<a<1
有关充分性判断:题型为给出题干P,条件①②
若,而P 则题目选A 若≠>P,而则题目选B
若,而则题目选D
若≠>P,而≠>P 但
形象表示:
①√②× (A)
①× ②√(B)
①× ②× ①②联(合)立√(C)
①√②√(D)
①× ②× ①②联(合)立× (E)
特点:
(1)肯定有答案,无“自检机会”、“准确性高”
(2)准确度
解决方案:
(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次)
(2)自上而下,(关于范围的考题)
法宝:特值法,注意只能证“伪”不能证“真”
图像法,尤其试用于几何问题
实数
(1)自然数:
自然数用N表示(0,1,2-------)
(2)
(3)质数和合数:
质数:只有1和它本身两个约数的数叫质数,注意:1既不是质数也不是合数
最小的合数为4,最小的质数为2;10以内质数:2、3、5、7;10以内合数4、6、8、9。
除了最小质数2为偶数外,其余质数都为奇数,反之则不对
除了2以外的正偶数均为合数,反之则不对
只要题目中涉及2个以上质数,就可以设最小的是2,试试看可不可以
Eg:三个质数的乘积为其和的5倍,求这3个数的和。
解:假设3个质数分别为m1、m2、m3。
由题意知:m1m2m3=5(m1+m2+m3) ←欠定方程
不妨令m3=5,则m1m2=m1+m2+5
m1m2-m1-m2+1=6
(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3
则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6
即m1=3,m2=4(不符合质数的条件,舍)或者m1=2,m2=7
则m1+m2+m3=14。
«小技巧:考试时,用20以内的质数稍微试一下。
(4)奇数和偶数
整数Z 奇数2n+1
偶数2n
相邻的两个整数必有一奇一偶
①合数一定就是偶数。(×) ②偶数一定就是合数。(×)
③质数一定就是奇数。(×) ④奇数一定就是质数。(×)
奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数
奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶
合数=质数*质数*质数*………………*质数
例:12=2*2*3=*3
(5)分数:
,当 p<q时为真分数,pq时为假分数,带分数(有整数部分的分数)
(6)小数:
纯小数: ; 混小数: ;有限小数; 无限小数;
(7)
有理数Q:包括整数和分数,可以知道所有有理数均可以化为的形式,这是与无理数的区别,有限小数或无限循环小数均是有理数。
★无限循环小数化成的方法:如果循环节有k位,则此小数可表示为: Ex:=
例1、=…化为分数
分析: =+=+*=+*=…
例2、化为最简分数后分子与分母之和为137,求此分数
分析: == 从而abc=26*9
无理数: 无限不循环小数
常见无理数:
π、e
带根号的数(根号下的数开不尽方),如√2,√3
对数,如㏒23
有理数(Q) 有限小数
实数(R) 无限循环小数
无理数:无限不循环小数
有理数整数Z
分数真分数(分子<分母,如3/5)
假分数(分子>分母,如7/5)
考点:有理数与无理数的组合性质。
A、有理数(+-×÷)有理数,仍为有理数。(注意,此处要保证除法的分母有意义)
B、无理数(+-×÷)无理数,有可能为无理数,也有可能为有理数;无理数÷非零有理数=无理数
eg. 如果两个无理数相加为零,则它们一定互为相反数(×)。如,。
C、有理数(+-)无理数=无理数,非零有理数(×÷)无理数=无理数
(8)★连续k个整数之积可被k!整除(k!为k的阶乘)
(9)被k(k=2,3,4-----)整除的性质,其中被7整除运用截尾法。
★被7整除的截尾法:截去这个整数的个位数,再用剩下的部分减去个位数的2倍,所得结果若是7的倍数,该数就可以被7整除
同余问题
被2整除的数,个位数是偶数
被3整除的数。各位数之和为3倍数
被4整除的数,末两位数是4的倍数
被5整除的数,个位数是0或5
被6整除的数,既能被2整除又能被3整除
被8整除的数,末三位数之和是8的倍数
被9整