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高三模拟测试小卷.doc

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1 设( )
(A) (B) (C) (D)
2 函数的最小值为( ).
A. 2 B . 0 C . D . 6
4 设非零复数a、b满足a+ab+b=0,求()+().
A 0 B 1 C 2 D 3
5设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则____________。
D
6 抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是.
7 PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为,那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
8 定义在R上的奇函数f (x)满足;当x>0时,f (x)=2006x+log2006x,则在R上方程f (x)=0的实根个数为
A. 1 B. 2 C. 3. D. 2006
9 与a>b等价的不等式是( )
(A) (B) (C) (D)
10 已知函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值。
11 (Ⅰ)证明两角和的余弦公式;
由推导两角和的正弦公式.
(Ⅱ)已知△ABC的面积,且,求cosC.
12 设、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;
(2)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
13 已知圆:.
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
A
A1
B
D
E
C
B1
C1

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