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高数复习题及答案(中山大学).doc


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高数复习题及答案(中山大学).doc
文档介绍:
1.( ).
A.0 B. C. D.
2.函数在处( ).
A.连续,可导 B.连续,不可导 C.不连续,可导 D.不连续,不可导
3.设函数,则( ).
A. B.
C. D.
4.( ).
A.0 B.1 C. D.
5.函数的不定积分为( ).
A. B. C. D.
二、填空题
1.函数的定义域为①.
2.若,则②.
3.在内为单调③函数.
4.函数,且,则④.
5.函数, ⑤.
6. ⑥.
7.= ⑦.
三、计算题
1.求.
2.求.
3.设函数,求.
4.求函数的极值.
5.求不定积分.
6.求定积分.
7.求曲线在点处的切线方程.
8.设平面图形由曲线围成,求的面积.
四应用题
将长度为100米的铁丝折成面积最大的矩形, 求该矩形的长和宽.
五证明题
证明:
一选择题
1.( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列函数为单调增函数的是( )
A. B. C. D.
3.设函数,则( )
A.0 B.1 C.2 D.
4.( )
A. B. C. D.
5.函数的驻点为( )
A.0 B. C.1 D.2
二填空题
1.极限①.
2.若,则②.
3.曲线在点处的切线方程为③.
4.函数在区间上的最小值为④.
5.函数的单调减区间为⑤_.
6.若,则通常⑥.
7. ⑦.
8. ⑧.
三计算题
1.求.
2.求.
3.设函数,求.
4.设,求.
5.求不定积分.
6.求不定积分.
7.求定积分.
8.求函数的极值.
四应用题
求由曲线和所围成的平面图形的面积.
五证明题
1.证明方程在上只有一个实根.
2. 指出函数在区间上满足罗尔定理的条件,验证函数在区间上满足罗尔定理的结论.
一、选择题
1-5: C B B A D
二、填空题
①②③减④ 2
⑤⑥⑦⑧
三、计算题
1.求.

2.求.

3.设函数,求.
解,所以
4.求函数的极值.
解,当,即时,函数为单调增的, 当,即,即或时,函数为单调减的,因此当时,函数的极大值为91,当时,函数的极小值为.
5.求不定积分.
解.
6.求定积分.
解.
7.求曲线在处的切线方程.
解,所以切线方程为即.
8.设平面图形由曲线围成,求的面积.
解由得交点横坐标分别为,因此的面积为
.
四应用题
将长度为100米的铁丝折成面积最大的矩形, 求该矩形的长和宽.
解设折成的矩形的长为,则宽为,故矩形的 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.