金融衍生产品概论第九讲.ppt

金融衍生产品概论
主讲人:沈思玮
上海交通大学管理学院
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第九讲
股票的价格行为
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标的资产价格
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标的资产价格的正规表示
X(t,)一个随机过程
t固定, X(t,)是一个随机变量,例明天某股票的收盘价是一个随机变量
固定, X(t,)是一个样本轨道,例如,过去一段时间美元对欧元的比价如前图
你是一个随机过程
回首过去,本不该踩出足印的
展望未来,风雨的归程还正长
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随机过程的概念
以T1时刻看T2时刻( T1<T2 ),未来是不可知的,是随机变量
以T2时刻看T1时刻( T1<T2 ),过去是确定的
过去是无数个可能实现中的一种实现(样本轨道)
存在合理吗?
只是一种巧合,不代表什么。
无数个巧合一定蕴含了某种规律。
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现实而不真实
股价行为
无数个可能中的现实的一个
人生也是如此
无数个可能路径中的一个
投资者的素质
找到真实
找到遁去的一
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巧合的意义
物理学上的各向同性
三维重建
数学上的遍历性
大数定律
经济学的路径依赖性
文字的解释
横看成岭侧成峰
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最简单的随机过程是 WEINER过程
数学上的维纳过程,物理学上的布郎运动
三性质
连续性:维纳过程几乎所有的样本轨道都是连续的
独立增量性:对于X1<X2<=X3<X4,W(X2)-W(X1)与W(X4)-W(X3)独立
正态性:
维纳过程不可微:
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维纳过程具有分形的性质
分形与混沌
自相似性
无限可分性
所以有一个分支是应用分形来研究股票的价格行为
据Steven Fan说,美国以分形为分析工具的基金只有一家了,人人畏之如虎。
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概念的内涵与外延
内涵越丰富外延越窄
内涵是其条件严格
外延是适用性
减低其内涵
高斯过程:不满足独立增量条件
马尔可夫过程:不满足正态性,独立增量性
鞅过程:不满足正态性,独立增量性
二阶矩过程,ITO过程
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