大学高等数学上考试题库(附答案).doc

《高数》试卷 1(上)
(将答案代号填入括号内,每题 3 分,共 30 分).
,是相同的函数的是( ).
(A )
2
f x ln x 和 g x 2ln x (B) f x | x| 和
2
g x x
(C) f x x 和
2
g x x (D)
f x
| x|
x
和 g x 1
sin x 4 2
f x ln 1 x
x 0

在 x 0 处连续,则 a ( ) .
a x 0
(A )0 (B)
1
4
(C)1 (D)2
y xln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为( ) .
(A ) y x 1 (B) y (x 1) (C) y ln x 1 x 1 (D) y x
f x | x|,则函数在点 x 0处( ).
(A )连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微
x 0 是函数
4
y x 的( ).
(A )驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点

y
1
|x |
的渐近线情况是( ).
(A )只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
1 1
7. 2
f dx
x x
的结果是( ).
(A )
1
f C
x
(B)
1
f C
x
(C)
1
f C
x
(D)
1
f C
x
8.
dx
x x
e e
的结果是( ).
(A ) arctan
x
e C (B) arctan
x
e C (C)
x x x x
e e C (D)ln( e e ) C
( ).
(A ) 4
4
arctan
1
2
x
x
dx
(B)
4
4
x arcsinx dx (C)
x x
e e
1
dx (D)
1 2
1 2
x x sin x dx
1
f x 为连续函数,则
1
0
f 2x dx 等于( ).
(A ) f 2 f 0 (B)
1
2
f 11 f 0 (C)
1
2
f f (D) f 1 f 0
2 0
(每题 4 分,共 20 分)
2x 1
e
f x x
x 0

在 x 0 处连续,则 a .
a x 0
y f x 在 x 2 处的切线的倾斜角为
5
6
,则 f 2 .
x
3. 2
y
x
1
的垂直渐近线有条.
4.
dx
2
x 1 ln x
.
5.
2
4
x sin x cosx dx .
2
(每小题 5 分,共 30 分)

①
lim
x
1 x
x
2 x
②
lim
x 0
x sin x
2
x
x e
1
y ln x y 所确定的隐函数的导数 yx .

①
dx
x 1 x 3
②
dx
2 2
x a
a 0
③
x
xe dx
(每题 10 分,共 20 分)
1. 作出函数
3 3 2
y x x 的图像.

2 2
y x和直线 y x 4所围图形的面积.
《高数》试卷 1 参考答案



1. 2 2.
3
3
3. 2 4. arctan ln x c

1①
2
e ②
1
6
2.
y
x
1
x y
1
3. ①
1 x 1
ln | |
2 x 3
C
②
2 2 x
ln | x a x| C ③ e x 1 C

2. S 18
《高数》试卷 2(上)
一. 选择题( 将答案代号填入括号内, 每题 3 分, 共 30 分)
,是相同函数的是( ).
(A) f x x 和
2
g x x (B)
f x
2 1
x
和 y x 1
x 1
(C) f x x 和
2 2
g x x(sin x cos x) (D)
2
f x ln x 和 g x 2ln x
sin 2 x 1
x 1
x 1
f x 2 x 1

,则
2
x 1 x 1
lim
x 1
f x ( ).