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反射镜成像
几何光学成像包括小孔、折射、反射三种形式,其中反射成像在古代最为常见。反射成像也可以分为三种形式:平面镜成像、凸面镜成像、凹面镜成像。
反射镜成像的起源大概是受“以水鉴面”的启发。古人发现平静的水可以照出像来,后来又进一步发现具有光滑表面的物体都能映出像来,由此启示他们去把金属表面打磨光滑,这就导致了古代主要成像工具——铜镜的产生。当铜镜表面曲率不等于零时,相应的铜镜就成了凸面镜或凹面镜。
铜镜的发明在我国非常遥远。出土文物表明,早在商代,就已经有了一定水平的铜镜。商周以后,铜镜日益增多,使用上渐趋普遍,由此促进了人们对其成像的研究。这些研究可以分为成像机理、成像规律及应用几个不同方面。
对于反射成像机理,古人很少从光路角度出发去分析,较多地是一些抽象的哲学议论。《淮南子·原道训》说:“夫镜水之与形接也,不设智故,而方圆曲直弗能逃也。”“与形接”,说明镜子成像是对外部的反映;“不设智故”,说明这种反映完全是客观的,因而是可信的。西晋陆机《演连珠》也说:“镜无畜影,故触形则照。”镜子本身并未贮存像的信息,它一旦接触到外来的光,就能照出相应的像。这种认识,与《淮南子》是一致的。
陆机还说:“鉴之积也无厚,而照有重渊之深。”积,这里指镜的反射面。因为只是一个面,故说其“无厚”。镜子的成像功能就在这个反射面上,认识到这一点,也是一个进步。
相应于成像机理而言,古人对反射成像规律及应用的研究,内容还是比较丰富的。这里我们分别就平面镜、凸面镜、凹面镜三种形式做一叙述。
对于平面镜成像特征,《墨经》中曾有所涉及。墨家称平面镜为正鉴,认为正鉴所成之像是单一的,不像曲面镜那样,存在放大、缩小、正立、倒立等多种情况。平面镜成像,物与像于镜面是对称的。物体移动,像也移动,二者始终对称。物在镜前,像在镜后,像与物是全同的。《墨经》对于平面镜成像特征的记述,文字比较简朴,上述内容是总结了《墨经》该条中心意思后得到的,与平面镜成像的实际情形也一致。
在应用上,古人除了用平面镜作为鉴形之器,还以之作为光路转换装置。《淮南万毕术》说:“高悬大镜,坐见四邻。”这里所说的大镜,指的是凸面镜,因为只有凸面镜,才能具有“坐见四邻”的效果。平面镜只能窥见邻家某一特定角度的情景。但东汉高诱对这一条的注解则无疑涉及到平面镜的反射作用:“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣。”这里水盆的作用就相当于一个平面镜,它把高悬着的凸面镜上的四邻景象,反射给视者。本来,要“坐见四邻”,只需抬头仰视凸面镜即可,但仰视不便,故通过水盆中水的反射而转为俯视。这里水盆的作用就是一个光路转换器,通过它的转换,使得视者能够从比较舒适的角度出发进行观察。
利用平面镜对光的反射作用,可以生成复像。这对古人来说,是不难办到的,只要有两块平面镜在手,便能轻易实现。由此,要考证古人究竟何时实现了用平面镜的多次反射生成复像,没有多大意义,因为文献中反映出的年代肯定远远落后于实际。我们需要了解的,是古人究竟如何记载并解释此事。就记载的清晰度而言,唐代陆德明《经典释文》在注解《庄子·天下篇》有关内容时说了这样一段话:“鉴以鉴影,而鉴亦有影,两鉴相鉴,其影无穷。”这已经对成复像问题做了相当直观的解释。南唐道士谭峭在《化书·形影》中的说明,则更进了一步:
“以一镜照形,以余镜照影,镜镜相照,影影相传,不变冠