集合与常用逻辑用语测试题- 答案.doc

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A.{5,6} B.{3,5,6}
C.{3} D.{0,4,5,6,7,8}
解析::A={1,2,3},B={3,5,6},∁UA={0,4,7,8,5,6},∴(∁UA)∩B={5,6},故选A.
={(x,y)|+=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( )


解析:+=1上的点,集合B中的元素是函数y=,可知A∩B中有2个元素,因此A∩B的子集的个数为4.
={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为( )
B.-1
-1 -1
解析:∩N=N得N⊆=0时,N=∅,满足N⊆M;当a≠0时,M={a},N={},由N⊆M得=a,解得a=±1,故选D.
={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.{a|0≤a≤6} B.{a|a≤2,或a≥4}
C.{a|a≤0,或a≥6} D.{a|2≤a≤4}
解析: :-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,显然集合A≠∅,若A∩B=∅,由图可知a+1≤1或a-1≥5,故a≤0或a≥6
:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )


解析:=0时,z=0;当x=1,y=2时,z=6;当x=1,y=3时,z=12.
故集合A⊙B中的元素有如下3个:0,6,12.
所有元素之和为18.
( )
“若x>y,则x>|y|”的逆命题
“若x>1,则x2>1”的否命题
“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
“若x2>0,则x>1”的逆否命题
解析:“若x>y,则x>|y|”的逆命题是“若x>|y|,则x>y”,无论y是正数、负数、0都成立,所以选A.
={x∈N*|x≤a},集合P={1,2,3},Q={4,5,6},则“a∈[6,7)”是“∁UP=Q”的( )


解析:∈[6,7),则U={1,2,3,4,5,6},则∁UP=Q;若∁UP=Q,则U={1,2,3,4,5,6},结合数轴可得6≤a<7,故选C
,真命题是( )
A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
解析:,∃m∈R,即当m=0时,f(x)=x2+mx=.
:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )
A.∃x0∈R,x0<sin