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浅谈数学史
摘要:数学科学是人类几千年智慧的结晶。在数学、公式、公里的背后,是无数为数学奋斗的先驱者。而数学的发展历史呈现给我们的是一幅既源远流长,又日新月异的画卷。学****研读数学将使我们获得思想上的启迪、精神上的陶冶,有助于开阔视野。本文就是通过了解数学及其思想、方法、发展的动态过程,加深对数学本质的认识,培养学生的数学创新精神。同时也让我们更深入的了解数学这一学科。
在一次国际数学会议会上,Aristotle、恩格斯、泰勒斯、欧几里得、罗素、牛顿、笛卡尔、帕斯卡、韦达、莱布尼茨等众多数学文坛巨星聚在了一起。他们一起引发了“数学史”这个话题。先是Aristotle发话了,他说:“数学是量的科学。”恩格斯补充道:“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”可罗素却说:“数学可以定义为不知所云、不知是非的科学。”于是,他们一些人赞同恩格斯的说法,一些人觉得罗素说得有理。因此,他们每个人都拿出了自己的秘密武器,展开了“数学史”风波。
随着时代的进步,一代代数学大师在数学的领域中为其疯狂、为其陨落。在两千多年的数学历史长河之中,人们依旧对数学有着难以割舍的情怀。
早在公元前7世纪,米利都学派的世界第一位数学家——泰勒斯提出了人类历史上最早的几何定理的证明,这些定理的证明为数学学科提供了一个数学基础。其次是Pythagoras学派的毕达哥拉斯建立了所有直线形理论,他们相信宇宙万物总可归结为整数和整数之比。约公元前500年未希帕苏斯发现了不可通约量的存在,导致数学史上的第一次数学危机。接着是欧几里得的《几何原本》,《几何原本》的问世,标志着公理化演绎体系的正式建立,从而在数学史上树起一个崇高的里程碑。威廉·弗兰德在1796年创建了《代数原理》。而韦达——代数学之父在1591年发表了《分析数引论》,在此之间,也有很多数学家就一元二次求根公式、四次方程、三次方程、三角函数等做了大量的研究。
大约在17世纪,近代科学的始祖——笛卡儿诞生了。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一,黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系,熔唯物主义与唯心主义于一炉,在哲学史上产生了深远的影响。同时,他又是一位勇于探索的科学家,他所建立的》解析几何》在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿把几何问题化成代数问题,提出了几何问题的统一作图法。为此,他引入了单位线段,以及线段的加、减、乘、除、开方等概念,从而把线段与数量联系起来,通过线段之间的关系,“找出两种方式表达同一个量,这将构成一个方程”,然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。
公元前3世纪,古希腊的数学家、力学家阿基米德(公元前287~前212)的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽,他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说,早在我国的古代就有非常详尽的论述,比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中,著有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的高徽在他的割圆术中提出“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中,就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的