高三数学选修月考数学(文科)试题和答案.doc

2011-2012学年度上学期8月月考试题
高三数学(文科)
(考试时间120分钟,总分150分)
(请注意把答案填写在答题卡的指定位置,否则无效。)
一、选择题(每小题5分,共5×12=60分)
1、下列说法正确的是( )


2、某单位共有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某一项指标,需要从他们中抽取一个容量为36个样本,适合抽取样本的方法是( )
A. 随机数表法简单随机抽样
C. 先从老年人中随机排除1人,然后分层抽样
3、抛物线在点处的切线方程( )
A. B. C. D.
4、一质点的运动方程是,则在一段时间内相应的平均速度为( )
A. B. C. D.
5、若数据的平均数=5,方差,则数据的平均数和方差分别为( )
A. 15,18 B. 16,18 C. 45,9 D. 45,6
6、已知函数f(x)是偶函数,在(0,+¥)上>0恒成立,则以下正确的是( )
A. f(-3)<f(-1)<f(2) B. f(-1)<f(2)<f(-3)
C. f(2)<f(-3)<f(-1) D. f(2)<f(-1)<f(-3)
7、设在上单调递增,则( )


8、函数在区间取最大值、最小值的情况是( )
,最小值为 ,最小值不存在
,最小值为 ,最小值为
9、辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在的汽车大约有( )
B. 辆
10、从边长为的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为( )
A. B. C. D.
11、设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( )
A B C D
12、函数的极值点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题(每小题5分,共5×4=20分)
13、若,则
14、如下表,容量为的样本数据,依次分为组,则第三组的频率是.
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
15
13
12
9
15、已知f(x)在x=a处可导,且,则=
16、若,则
三、解答题(共6大题,第17题10分,第18-22题每题12分)
17、甲、乙两名射手各打6发子弹,各人成绩(每发子弹击中的环数)如下表:
甲:
6
6
8
7
8
7
乙:
5
6
9
7
7
8
(1)求两人射击的平均成绩、
(2)求两人射击环数的方差、,并结合(1)中的数据说明哪位射手的技术好.
18、若抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B两点的切线分别为和.
(1)求A、B两点的坐标; (2)求直线与的方程.
19、已知函数是R上的奇函数,当时取得极值.
(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间和极大值.
A
O
x
y
P(t,0)
Q
M
N
20、右图为函数的局部图像