《工程数学》~广播电视大学历年期末试题及答案.doc

试卷代号:1080
中央广播电视大学2011~2012学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)
工程数学(本) 试题
2012年1月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 设,为三阶可逆矩阵,且,则下列( B )成立.
A. B.
C. D.
2. 设是n阶方阵,当条件( A )成立时,
,2,则的特征值为( B )。
,2 ,6
,0 ,6
,则随机变量( D ).
5. 对正态总体方差的检验用( C ).
二、填空题(每小题3分,共15分)
6. 设均为二阶可逆矩阵,则.

8. 设 A, B 为两个事件,若,则称A与B .
,则.
,且满足______ ,则称比更有效。
三、计算题(每小题16分,共64分)
11. 设矩阵,,那么可逆吗?若可逆,求逆矩阵.

中取何值时,此方程组有解。在有解的情况下,求出通解。
13. 设随机变量,求和。
(已知,,)
14. 某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长服从正态分布,,。从一批产品中随机地抽取4段进行测量,测得的结果如下:(单位:cm)
, , ,
问:该机工作是否正常()?
四、证明题(本题6分)
15. 设n阶矩阵A满足,试证A为对称矩阵。
参考解答
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1、B 2、A 3、B 4、D 5、C
二、填空题(每小题3分,共15分)
三、计算题(每小题16分,共64分)
试卷代号:1080
中央广播电视大学2010~2011学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
工程数学(本) 试题
2011年7月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 设,都是n阶方阵,则等式( )成立.
A. B.
C. D.
2. 已知2维向量组则至多是 AS( )。AE
A、1 B、2 C、3 D、4
( )。


A,B,等式( )成立.
A. B.
C. D.
5. 设是来自正态总体的样本,则( ) 是统计量.
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
1. 设A,B是3阶方阵,其中则.
2. 设A为n阶方阵,若存在数和非零n维向量,使得,则称为A的______。
3. 若,则.
,若,则.
,则称比更______ .
三、计算题(每小题16分,共64分)
1. 设矩阵,,求.
,为何值时,方程组有非零解?在有非零解时求其通解。
3. 设,求(1);(2)。
4. 某钢厂生产了一批管材,每根标准直径100mm,今对这批管材进行检验,,样本标准差s=,已知管材直径服从正态分布,问这批管材的质量是否合格?(检验显著性水平)
四、证明题(本题6分)
设A是可逆的对称矩阵,试证:也是对称矩阵。
参考答案
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1、C 2、B 3、A 4、D 5、B
二、填空题(每小题3分,共15分)




5. 有效
三、计算题(每小题16分,共64分)
四、证明题(本题6分)
试卷代号:1080
中央广播电视大学2010~2011学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)
工程数学(本) 试题
2011年1月
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 设,都是n阶方阵,则下列等式成立的是( ).
A. B.
C. D.
2. 方程组相容的充分必要条件是 AS( ),
( )。

A 的特征值,则的非零解向量必是 A 对应于的特征向量
,则AX=O 必有非零解
的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量
A 与 B 互斥,则下列等式中正确的是( ).
5. 设是来自正态总体的样本,则检验假设采用统计量( ).
二、填空题(每小题3分,共15分)
6. 设,则的根是.
元钱性方程提 AX=B 有解且,那么的相应齐次方程程的基础解系含有________个解向量。
8. 设 A, B 互不相容,且 P(A)>