2.1.2 花边有多宽 教案.doc

(一).(二),增进对方程解的认识,发展估算意识和能力.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动,激发学生探求知识的欲望,:花边有多宽(记作投影片§)第二张:议一议(记作投影片§)第三张:上节课的问题(记作投影片§)第四张:做一做(记作投影片§)第五张:小亮的求解过程(记作投影片§),引入新课[师]前面我们通过实例建立了一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念,大家来回忆一下.[生甲]把只含有一个未知数并且都可以化为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的整式方程叫做一元二次方程.[生乙]一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=O(a、b、c为常数,a≠0).其中ax2称为二次项,bx称为一次项,c为常数项;a和b分别称为二次项系数和一次项系数.[师]很好,现在我们来看上节课的问题:花边有多宽.(出示投影片§)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如下图所示,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?[师生共析]我们设花边的宽度为x,m,那么地毯中央长方形图案的长为(8-2x)m,宽为(5-2x),就得到方程(8-2x)(5-2x)=18.[师]大家想一下:能求出这个方程中的未知数x吗?……[师]这节课我们继续来探讨“花边有多宽”.Ⅱ.讲授新课[师]要求地毯的花边有多宽,由前面我们知道:地毯花边的宽x(m)满足方程(8-2x)(5-2x)=-13x+11=:只要求出2x2-13x+11=0的解,?[生]可以选取一些值代入方程,看能否有使得方程左、,则可求出花边的宽度.[师]噢,那如何选取数值呢?大家来分组讨论讨论.(出示投影片§)???说说你的理由,?:[来源:数理化网]-13x+(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流.[生甲]因为x表示地毯的宽度,所以不可能取小于0的数.[生乙]x既不可能大于4,,那么地毯的长度8-2x就小于0,,那么地毯的宽度同样是小于0.[生丙].[生丁]表中的值为:当x=0时,2x2-13x+11=11(依次类推),-13x+-4-7-9[生戊]由上面的讨论可以知道:当x=1时,2x2-13x+11=0,:x=1是方程2x2-13x+11=0的解,从而得知;地毯花边的宽为1m.[生己]我没有把原方程化为一般形式,而是把