电容电压和电感电流(PPT课件).ppt

第六章一阶电路
重点
2、一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解;
1、动态电路方程的建立及初始条件的确定;
3、一阶电路的“三要素”法。
定义:只含有一个(或可等效为一个)动态元件的线性、非时变电路,其电路方程是一阶线性常微分方程,这种用一阶微分方程来描述的电路称为一阶电路。
6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
一、分解方法在电容电路的应用
一阶动态电路可用分解方法分析,整个电路可分解为一个单口网络只含一个动态元件;另一个为电路中其它部分(线性含源单口网络),可用戴维南定理(诺顿定理)简化。
有源
电阻
电路
一个动
态元件
含源
电阻
网络
N1
N2
C
uc
+
-
(a)
+
-
uOC(t)
(b)
C
+
-
uC(t)
RO
URO(t)
i(t)
+
-
isc(t)
(c)
C
+
-
uC(t)
GO
i(t)
根据KVL
根据元件的VCR
整理得
同理
+
-
uOC(t)
(b)
C
+
-
uC(t)
RO
URO(t)
i(t)
+
-
isc(t)
(c)
C
+
-
uC(t)
GO
i(t)
二、分解方法在电感电路的应用(自行推导)
对于一阶电路,关键是求得电路的状态变量——电容电压和电感电流。
统一一下:
一、换路
补充内容
电路在一定条件下工作于相应的一种状态。如果条件改变,例如电源的接入或断开、开关的开启或闭合、元件参数的改变等,电路会由原来状态过渡到一种新的稳定状态(简称稳态)。这种状态变化过程称为过渡过程或暂态过程,简称暂态。引起过渡过程的电路结构或元件参数的突然变化,统称为换路。
设t=0时电路发生换路,并把换路前一瞬间记为0-,换路后一瞬间记为0+。根据电容、电感元件的伏安关系,如果在无穷小区间0-<t<0+内,电容电流iC和电感电压uL为有限值,则:
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)
它表明换路瞬间,若电容电流iC和电感电压uL为有限值,则电容电压uC和电感电流iL在该处连续,不会发生跃变。
二、换路定律
0
t
i
过渡期为零
电阻电路
+
-
us
R1
R2
(t = 0)
i
三、过渡过程的定性分析
i = 0 , uC= Us
i = 0 , uC = 0
k接通电源后很长时间,电容充电完毕,电路达到新的稳定状态:
k未动作前,电路处于稳定状态:
电容电路
k
+
–
uC
Us
R
C
i
(t = 0)
+
-
(t →)
+
–
uC
Us
R
C
i
+
-
前一个稳定状态
过渡状态
新的稳定状态
t1
US
uc
t
0
?
i
有一过渡期
uL= 0, i=Us /R
i = 0 , uL = 0
k接通电源后很长时间,电路达到新的稳定状态,电感视为短路:
k未动作前,电路处于稳定状态:
电感电路
k
+
–
uL
Us
R
i
(t = 0)
+
-
L
(t →)
+
–
uL
Us
R
i
+
-
前一个稳定状态
过渡状态
新的稳定状态
t1
US/R
i
t
0
?
uL
有一过渡期
四、变量初始值的计算
如果电路在t=0时发生换路,根据换路定律,在换路瞬间uC和iL不发生跃变。但是,换路时其余电流、电压,如iC、uL、iR、uR则可能发生跃变。这些变量的初始值可以通过计算0+等效电路求得。电路变量初始值的具体计算方法是:
1) 画出t=t0-时刻的等效电路
电容开路,求出uc(t0-)
电感短路,求出iL(t0-)
2) 画出t=t0+时刻的等效电路
电容以uc(t0+)的电压源代替
电感以iL(t0+)的电流源代替