2018-2019学年高中物理 第四章 机械能和能源 微型专题6 机械能守恒定律的应用学案 教科版必修2.doc

微型专题6 机械能守恒定律的应用
[学****目标] .
一、多物体组成的系统机械能守恒的判断
判断系统机械能是否守恒,常根据能量转化情况进行判断:
若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒.
例1 (多选)如图1所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( )
图1




答案 BD
解析小球有竖直方向的位移,所以斜劈对小球的弹力对球做负功,故A选项错误;小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,所以斜劈的机械能增加,,小球下滑过程中,小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒,故B、D选项正确.
二、多物体组成的系统中机械能守恒定律的应用
,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但就系统而言机械能往往是守恒的.
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(1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp来求解.
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时:
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式ΔEk=-ΔEp来求解.
②若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式ΔEA=-ΔEB来求解.
例2 如图2所示,斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,,、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.
图2
答案 1∶2
解析设B刚下落到地面时速度为v,由系统机械能守恒得:
m2g·-m1g·sin 30°=(m1+m2)v2①
A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒,则:
m1v2=m1g·sin 30°,②
由①②得=1∶2.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在多物体问题中的应用
机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时,在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时,经常出现下面三种情况:
(1).
(2),只有机械能在两物体之间相互转移,.
(3),两物体转动的角速度相等.
三、链条类物体的机械能守恒问题
链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置,进而确定物体重力势能的变化,解题要注意两个问题:一是零势能面的选取;二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化.
例3 如图4所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大.
图4
答案
解析释放后的链条,竖直方向的一半向下运动,放在斜面上的一半向上运动,由于竖直部分越来越多,所以链条做的是变加速运动,,所以机械能守恒,链条得到的动能应是由势能转化的,重力势能的变化可以用重心的位置确定.
设斜面最高点为零势能点,链条总质量为m,
开始时左半部分的重力势能Ep1=-g·sin θ,
右半部分的重力势能Ep2=-g·,
机械能E1=Ep1+Ep2=-gL(1+sin θ).
当链条刚好全部滑出斜面时,
重力势能Ep=-mg,
动能Ek=mv2,
机械能E2=Ep+Ek=-L+mv2.
由机械能守恒得E1=E2,
所以-(1+sin θ)=-+mv2,
整理得v=.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在链条类物体问题中的应用