2013中考数学50个知识点专练20 线段、角、相交线和平行线.docx

2013中考数学50个知识点专练20 线段、角、相交线和平行线
一、选择题

1.(2011·福州)下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是( )
2.(2011·河北)如图,∠1+∠2等于( )
° ° ° °
3.(2011·邵阳)如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
° ° ° °
4.(2011·义乌)如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C =25°,则∠E等于( )
° ° ° °
5.(2011·怀化)如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于( )
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二、填空题
6.(2011·衢州)如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的度数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=________度.
7.(2011·南通)已知∠α=20°,则∠α的余角等于______度.
8.(2011·广安)如图所示,直线a∥、b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=________.

9.(2011·扬州)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________.
10.(2011·广州)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是__________.(填写所有真命题的序号)
三、解答题
:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D
(1)画直线AD,画射线BC,画线段AC、BD相交于点O;
(2)连接AB、CD,并延长线段CD交线段AB的反向延长线于点P.
,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC.
(1)求∠DEB的度数;
(2)求∠EDC的度数.
,如图,∠1=∠2,CF⊥AB于F,DE⊥AB于E,求证:FG∥BC.(请将证明补充完整)
,已知三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下:

证法1:如图甲,