2013届高考理科数学第一轮课时练习题16.doc

课时作业(十六) [第16讲角的概念及任意角的三角函数]
[时间:35分钟分值:80分]

( )



°的角都是锐角
2.[2011·山东师大附中模考] cos=( )
A.- B.-
C. D.
cm,面积是2 cm2,则扇形的中心角的弧度数是( )


(0,1)开始沿单位圆x2+y2=1顺时针第一次运动到点时,转过的角是________弧度.
( )

=,则α=

,它们与扇形所对应的半径的大小无关
(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( )


7.[2011·烟台联考] 若角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于( )
B.-2 D.-4
8.[2011·河北正定中学模拟] 已知角α终边上一点P,则角α的最小正值为( )

,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________.
(x,-6),且tanα=-,则x的值为________.
cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为________.
12.(13分)[2011·辽宁盘锦高中协作体月考] 已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=+的值.
13.(12分)如图K16-1所示,动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.
图K16-1
课时作业(十六)
【基础热身】
[解析] 终边相同的角不一定相等,它们可以相差360°的整数倍;第一象限角不一定是锐角,例如390°是第一象限的角,但不是锐角;锐角一定是第一象限角;小于90°的角也可以是零角或负角,故选C.
[解析] cos=cos=cos
=-cos=-.
[解析] 设此扇形的半径为r,弧长是l,则
解得或
从而α===4或α===1.
4.-π[解析] 点P转过的角的绝对值为π,顺时针旋转应为负角,所以转过的角是-π.
【能力提升】
[解析] °不小于第二象限角100°,故A错误;当sinα=时,也可能α=,所以B错误;当三角形内角为时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角.
[解析] 因为点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,
所以sinθcosθ<0,2cosθ<0,即θ为第二象限角.
[解析] 由题意,tanα=3,又sinα<0,则α是第三象限角,
∴解得∴