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连续梁计算的新方法
高元志四川简阳冶金部成都勘察研究院
提要拳文根据连续梁的线方程组, ,一,
或总刚度矩阵推导出直接计算各结点转角的
公式, 用推导套式计算的结果为精墙解。一: ‘
般情况下可用手算, 亦可用微机犏程计算。‘‘。‘
可用于按分屡近似法计算无侧秽框架.‘.
一
, 公武的建立
由图所示的连续粱可见其各结点和各..:
、
跨的编号方法。左端为始端, 可以是嵌固。一.
。
的,也可以是镀结的编号为,顺序向右排一一
一
列下去。左始跨为第一跨,亦顺序向右排列式中、⋯⋯为各跨的线剐
下去。按结构力学的方法可知,单粱的单元度。下面我们由此式直接推算各结点的转
刚度矩阵为角。从式中第一式有
、一『、一
设
有口。丢
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始端为嵌固时一
将】代入式中第二式
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一
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见图, 式中和分别表示左右端的弯有一十击如
矩, 和为左, 右端的转角,;为端转角始端嵌固时
为时端的转角为零时,端的弯矩值,其口。
它类推。对每一跨都可写出一个单元矩阵, 设。
然后按有限元法按绪点总号码进行集合,可
有:一。
得到总刚度矩阵
将代入式中第兰式
式中为各结点的外加弯矩向量。将
式展开成方程组的形式有案~告
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当始端嵌固时始端嵌固时设
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有将。代入式中第六式并设这是最后的
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有嚣昔舞略去其它的推导可归纳为
始点为铰结时
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当始端嵌固时
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式和式有:
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二: “:罟
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: .⋯—根据梁的转角位移公式
【口:
在以上和口的总和中,如果为零,则
这一项不必计算。此外, 如果最后一个点是跨一·一一·
嵌固的则这个点的可以不算,即步算一个:
点。一: ·
二、算题步骤最算侧。.
.将各结点按前述原则编号,计算各跨跨:一.·