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第04章源编码和率失真理论
Source Code and Rate-Distortion Theory
门爱东教授******@bupt.
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内容提要 Outline
信源编码定理
信源压缩方法
图像冗余
率失真理论
无记忆信源的率失真理论
有记忆信源的率失真理论
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信源
编码
信源
信道
编码
调制
信道
解调
噪声
干扰
信道
解码
信源
解码
信宿
二进制符号
用二进制符号流表示信源
适应传输信道的特性
数字传输系统
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信源的原始信号绝大多数是模拟信号,因此,信源编码的第一个任务是模拟和数字的变换,即:A/D、D/A。
取样频率取决于原始信号的带宽:
fc = 2  w,w为信号带宽
取样点的比特数决定编解码后的信号质量:
SNR = 6  L(dB),L为量化位数
但是,由于传输信道带宽的限制,又由于原始信源的信号具有很强的相关性,则信源编码不是简单的A/D、D/A,而是要进行压缩。为通信传输而进行的信源编码,主要是压缩编码。
信源编码要考虑的因素:
-信源的统计特性。
-传输信道引入的损伤,如误码。
-信宿的质量要求。
数字传输系统-概述
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信源编码定理:
对于给定的失真率 D,总可以找到一种信源编码方法,只要信源速率 R 大于率失真 R(D),就可以在平均失真任意接近 D 的条件下实现波形重建。
说明1:R(D) 称为率失真函数,它是单调非增函数,速率越高,平均失真越小。
说明2:为了保证在一定速率下的失真,必需采用信源编码,因而会引入编码延时。
信道编码定理:
如果信源速率 R 小于信道容量 C,总可以找到一种信道编码方法,使得信源信息可以在有噪声信道上进行无差错传输,即:R  C,无差错传输条件。
说明1:信道容量 C 是根据仙侬定理得到的
C = Wlog2(1+S/N)
说明2:为了保证无差错传输,必需采用信道编码,因而会引入编码延时。
数字传输系统-信源和信道编码
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信息传输定理:
将信源编码定理和信道编码定理综合,就得到信息传输定理。即:为保证无差错传输及失真度,必需满足:R(D)≤R≤C,即 C  R(D)。
说明1:在一般数字通信系统中,信源编码和信道编码可以分开考虑。信道编码定理给出无差错的速率上限 R<C,否则产生误码;信源编码定理给出无失真的速率下限 R(D) <R,否则产生的失真大于所要求的失真 D。
说明2:为了实现理想性能,都要付出延时的代价。
数字传输系统-信息传输定理
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压缩方法
信源压缩方法可以主要分为三大类:
利用人眼的视觉特性
模拟压缩技术
统计编码
人眼视觉特性:因为最终评价图像的质量是通过人眼来完成,所以可利用人眼的一些视觉特性对图像进行有损压缩,而产生的误差又不易被人眼所察觉。
模拟压缩技术:
常用的有亚取样、隔行隔点取样以及减少刷新速率。
它们的使用都有一定的限制条件。亚取样可能导致混迭现象。隔行隔点取样将降低空间分辨率,可能导致爬行现象,当然也可在收端再插入行和点。减少刷新速率,将出现闪烁,且运动的连续性不好。
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压缩方法
统计编码:两种有效的压缩方法
无失真压缩 Loss-pression:即熵编码,如游程长(run-length) 编码和哈夫曼(Huffman) 编码;
2 到 5 倍压缩比
有失真压缩 pression:即允许有部分失真,遵循率失真函数,如预测编码、变换编码、运动补偿技术等
5 到 250 倍压缩比
-信源的统计特性。
-传输信道引入的损伤,如误码。
-信宿的质量要求。
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