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华夏专转本网校数学多元函数积分学模拟试题练****br/>一、选择题
、所围成,则下列不等式正确的是( )
; ;
; .
、轴、、所围成,则( )
; ; ; .
( )
; ;
; .
()、所围成,则二重积分可以表示为( )
; ;
; .
二、填空题
: .
2. .
: .
: .
,则二重积分化成极坐标系下的二次积分为.
、、和()所围成的立体的体积用二重积分表示为,其中区域为.
三、选择适当的坐标系计算下列各二重积分
1.,其中区域是由直线、、及所围成;
2.,其中区域是以、、为顶点的三角形;
3.;
4.,其中区域是由和轴所围成的上半个圆域.
四、设为区间上的连续函数,证明:对任意的,总有
五、求由锥面和旋转抛物面所围成的立体的体积.
六、计算由两条抛物线,所围成的薄片的质量,其密度函数为.
一、1. 2. 3. 4. 二、1.; 2.;
3.; 4.; 5.;
6.;区域是由轴、轴及所围成。
三、1、; 2、; 3、; 4、; 五、; 六、。
、所围成,则下列不等式正确的是( )
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、轴、、所围成,则( )
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()、所围成,则二重积分可以表示为( )
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二、填空题
: .
2. .
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,则二重积分化成极坐标系下的二次积分为.
、、和()所围成的立体的体积用二重积分表示为,其中区域为.
三、选择适当的坐标系计算下列各二重积分
1.,其中区域是由直线、、及所围成;
2.,其中区域是以、、为顶点的三角形;
3.;
4.,其中区域是由和轴所围成的上半个圆域.
四、设为区间上的连续函数,证明:对任意的,总有
五、求由锥面和旋转抛物面所围成的立体的体积.
六、计算由两条抛物线,所围成的薄片的质量,其密度函数为.
一、1. 2. 3. 4. 二、1.; 2.;
3.; 4.; 5.;
6.;区域是由轴、轴及所围成。
三、1、; 2、; 3、; 4、; 五、; 六、。
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