江苏专版2018高考数学大一轮复习第十章解析几何初步56圆的方程课件文.ppt

第十章解析几何初步
第56课圆的方程
课前热身
1. (必修2P111练****4改编)方程x2+y2-6x=0表示的圆的圆心坐标是________,半径是________.
【解析】原方程转化为(x-3)2+y2=9,圆心坐标为(3,0),半径为3.
2. (必修2P111练****3(1)改编)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是____________________.
激活思维
(3,0)
3
(x-1)2+(y-2)2=25
右半圆
4. (必修2P100****题7改编)已知点P(1,1)在圆C:x2+y2-ax+2ay-4=0的内部,那么实数a的取值范围是__________.
【解析】因为点P在圆内,所以1+1-a+2a-4<0,所以a<2.
(-∞,2)
1. 以(a,b)为圆心、r(r>0)为半径的圆的标准方程为 .
2. 圆的方程的一般形式是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),其中圆心为,半径为.
3. 以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径两端点的圆的方程为 .
知识梳理
(x-a)2+(y-b)2=r2
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
4. (1) 设点P到圆心的距离为d,,则;若点P在圆外,则;若点P在圆内,则.
(2) 设点P(m,n),圆C:f(x,y)=(x-a)2+(y-b)2-r2=x2+y2+Dx+Ey+F=0(r>0,D2+E2-4F>0),则:点P在圆C外⇔f(m,n)>0;点P在圆C上⇔f(m,n)=0;点P在圆C内⇔f(m,n)<0.
d=r
d>r
d<r
课堂导学
求适合下列条件的圆的方程:
(1) 圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2);
【思维引导】在解决圆的方程问题时,不仅可以利用待定系数法,还可以利用几何法,即利用圆的有关几何性质来寻求圆的方程中的几个基本量,.
求圆的方程
例 1