二项分布课件..ppt

二项分布
高二数学备课组
教学目标
●知识与技能:
理解二项分布模型,会判断一个具体问题是否服从二项分布,培养学生的自主学****能力、数学建摸能力,并能解决相应的实际问题。
●过程与方法:
通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念,使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象的数学思想方法。
●情感态度与价值观:
使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于实际,应用于实际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神。
教学重点、难点
重点:二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。
难点:二项分布模型的构建。
一般地,一批产品有N件,其中有M件次品。现从中取出n件。令X:取出n件产品中的次品数。则X的分布列为
此时称X服从超几何分布,记作 X~H(n,M,N)
1)超几何分布的模型是不放回抽样;
2)超几何分布中的参数是M,N,n。
复****回顾
,,且各次击中目标与否是相互独立的。用X表示这4次射击中击中目标的次数,求X的分布列。
,试写出点数6向上的次数ξ的分布列.
在 n 次独立重复试验中,如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是多少?
思考:
).
,
2
,
1
,
0
(
)
1
(
)
(
n
k
P
P
C
X=k
P
k
n
k
k
n
L
=
-
=
-
在 n 次独立重复试验中,如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:
1).公式适用的条件
2).公式的结构特征
(其中k = 0,1,2,···,n )
实验总次数
事件 A 发生的次数
事件 A 发生的概率
意义理解
:
数学运用
(其中k = 0,1,2,···,n )
与二项式定理有联系吗?
进行n次试验,如果满足以下条件:
(1)每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”;
(2)每次试验“成功”的概率均为p,“失败”的概率均为1-p;
(3)每次试验是相互独立。
用X表示这n次试验中成功的次数,则
若一个随机变量X的分布列如上所述,称X服从参数为n,p的二项分布,简记为X~B(n,p)
).
,
2
,
1
,
0
(
)
1
(
)
(
n
k
P
P
C
X=k
P
k
n
k
k
n
L
=
-
=
-