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第二章复合命题及其推理
第一节命题和推理概述
一、命题、判断与语句
(一)命题
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。
命题的主要特征:命题有真假。
(二)判断
判断就是被断定了的命题。
判断的主要特征:有所断定。
(三)语句
语句是一组表示事物情况的声音或笔画。
命题与语句之间的关系:既有联系也有区别。
二、命题形式及其种类
1、命题形式命题形式是指命题内容的联系方式,即命题的逻辑形式。
所有S都是P 如果p,那么q
2、命题形式的种类:(1)简单命题和复合命题。(2)模态命题和非模态命题
简单命题又包括:性质命题和关系命题
复合命题又包括:联言命题、选言命题、假言命题和负命题
三、推理及其分类
1、推理的定义:推理是一个命题序列,它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
2、推理的结构:前提、结论
3、推理的分类:
必然性推理:“前提与结论之间具有蕴涵关系”
或然性推理:“前提与结论之间没有蕴涵关系”
演绎推理(从一般到特殊)
归纳推理(从特殊到一般)
类比推理(从特殊到特殊)
第二节联言命题及其推理
一、联言命题
1、定义:联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。
例如:某商品价廉并且物美
2、公式:P并且q p ∧ q(“P”和“q”表示肢命题,“并且”表示联结词。也可以用“∧”合取符号表示“并且”)
在现代汉语中并列复句、递近复句、转折复句、连贯复句都表达联言命题。
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表
2、联言命题的逻辑特征:只有当每一个肢命题同时为真时,联言命题才真。否则就假。
p
q
p ∧ q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
三、联言命题的省略形式
1、复合谓项联言命题
2、复合主项联言命题
3、复合主谓项联言命题
四、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。
联言推理的有效式
1、分解式 p并且q
所以,p
(p ∧ q) p