--利用角平分线--构造全等三角形教学设计--.doc

教师姓名:史月华学校:延庆县张山营学校编号:
教师年龄:45 教龄: 21 职称:中学一级
教学背景分析
教学内容的功能和地位
是在八年级学****了全等判定及性质,角平分线的概念和直角三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,体现了数学的简洁美;四边形的学****奠定了基础。教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认识规律。
学生情况分析
本节课在学生已探索过的全等三角形判定及性质,角平分线判定及性质基础上,,通过让学生添加辅助性,构造全等三角形,来证明线段相等的方法。本节课对于学生来说添加辅助线是比较困难的,通过小组合作共同解决问题。同时也为后续学****四边形,相似奠定基础。
教学目标
3、教学目的要求:
;

3. 通过本节课,培养学生独立思考意识,合作交流意识,让同学们友好相处,树立远大志向,共同度过快乐时光。
,学会感恩,懂得珍惜,一饭一汤当思来之不易,培养学生弘扬中华美德。
教学重点和难点分析
(一)教学重点:全等三角形判定定理及角分线相关的模型;
(二)教学难点:从具体题境中发现与角分线辅助线的相关模型。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一:
情景引入
问题1: 见到这幅图片你有什么想法?
问题2:见到角平分线你有什么想法?
回答老师的问题
运用类比进行传统美德教育
积极回答老师的提问畅所欲言
培养学生联想能力,同时进行传统教育,节约粮食,懂得感恩
为问题3作铺垫
环节二
小组合作集思广益
环节三合作探究
问题3
如图,E是∠AOB的平分线OP上一点,分别在OA,OB上确定一点F、G,使△OEF≌△OEG你有几种确定的方法,并说明理由。
例1:
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC,求证:AD=CD
方法1
证明:在BC上截取BE=AB,连接ED
开发学生思维,积极发言
再上面一题基础上,引导学生


:三边对应相等两三角形全等
培养学生发散思维,培养学生一题多解,拓宽解题思路
环节四
拓展提高
由BD平分∠ABC,
∠1=∠2, BD=BD, BE=AB
∴△ABD≌△EBD(SAS)
∴AD=ED,
∠BAD=∠DEB,
又∠BAD+∠C=180,
∠BED+∠CED=180,
∴∠C=∠DEC,
则DE=DC,
∴AD=DC.
方法2
过D点作DE⊥BC于E,
作DF⊥AB,交AB延长线于F
方法3
延长BA至E点,使BE=BC,连接ED
变式训练:
已知Rt△ABC中,∠B=90°,BD是∠B的平分线,将三角板的直角顶点放在D点,三角板的两角边与AB交于E与直角边BC交于F,你能判断DE与DF的数量关系吗?你是如何证明?
结论:DE=DF
小组合作,共同交流
提供解题思路

小组合作交流
同学们把他写在学案上
方法1
在BC上截取BG=BE,连接GD
因为BD是∠B的平分线,∠EBD=∠GBD,
在△DBE和△DBG中
BG=BE