初中数学知识结构图思维导图.pdf

一次函数
分式方程
一元二次
二次函数
二元一次方程反比例函数
方程组
一元一次不等式
方程
平面直角
线三角
坐标系形
函数四边形
方程、不等式
图形与坐标
图形的认识(证明)
圆
式数与代数
空间与图形平移
数
图形与变换
轴对称
旋转
相似
统计与概率初
统计中实践活动
概率数
课题学****br/> 学综合应用
逆用公式
不改变
分式的值通分化成同分母
公分母不变分子相加
式公因式减
法
平方提
差、公
因
完全多项式除以单项式注:分子、
式
平方分母为多
法项式时先
子积为子母积为母
单项式除以单项分解因式
式通分
除法化除法为乘法
同底数幂相除
基本性质
乘法公式乘除
a n an
为整数
运算 n n 
单项式与多项式分母中 b  b
乘法含字母、乘方
分母
运算n 1
幂的乘法不为零 a n为整数
an
分式
系数加减
分式方程
相加解法
字母合并同类项
不变
同类项
应用
整式
每个单项式项
多项式二次根式
运算
升降幂排列
次数加减
最高项的次性质
单项式乘除
数意义代定义
数
次数系数(1) aa  0双非负
2
字母指数和式
数字因 aa  0(2) a a(a  0)
数(3) a2  a
y y
b>0,图象在
b>0,图象在
Y随x 一二三象限 Y随x
一二四象限
的增 o x o x 的增
Y随x Y随x
大而大而
的增的增
增大减小
大而图象在图象在大而
y 减小一三象限二四象限增大
y 每一每一
象限象限
b=0,图象在 b=0,图象在内
一三象限二四象限内
注意:过原点 y y
o x o x
o x o x
y y 双曲线
b<0,图象在
b<0,图象在
二三四象限
一三四象限
o x o x
一条直线 k>0 k<0
k<0 K同号时,
k>0 有两交点。图象
K异号时,
关系有两个、一个
图象或无交点
性质
性质反比例函数
一次函数柱形储藏室轮船卸货
力学问题电学问题
应用
最优方案
应用
解析式一次解析式
实际问题,图象在第一
形如y=kx+b 函数象限
(,k≠0) k
与反形如y 
当b=0时,是 x
正比例函数比例(k为常数,k  0)
函数
看图
象能 y y
口述十字
性质抛物线与x轴的交点一元二次方程的根相乘
法
o x o x 万能
公式化为
直接
开方应用
平方
提公根
有两交点
Δ>0 有两个不等根因式
(x ,0)( x ,0 ) 公式
1 2 X1, x2 法
图象法
配方





性质有一交点=0 有两个等根
( b,0) x1= x2 = b
看式
子类 2a 2a
型能
口述
性质① 2
y  ax Δ<0
无交点无实根
② y  ax2  k
解法
③ y  ax  h2
④ 2 类型传播问题
y  ax  h k 关系
⑤ 2
y  ax bx  c 行程问题
磁道问题利一元二次方程应用
润问题拱桥问题二次函数
应用效率问题
面积问题
与y轴交点位置 c>
轴 c= c<
开口方向. a>
轴解析
上a<
左同右异二次函
数与
一元二
2
ax2+bx+c=0
2 y  ax  h k y  ax  x x  x 
y=ax +bx+c 1 2 次方程(a≠0)
(≠0)
(a  0) a  0
性质
0
等角的余角相等和为180

等角的补角相等定义
相性质
等
角平分线
一“放”二“靠”
三“推”四“画”
叠合法
对邻垂
顶补直
角的比较角角
度量法画法
同位角相等
角的比较与运算
内错角相等
条件